Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Требуется помощь в вычислении предела
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 15:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 сен 2017, 15:21
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день! Есть предел разницы двух функций:
[math]\lim_{x \to 2}\left[ \frac{ 1 }{ x-2 } - \frac{ 4 }{ x^{3} - 8 } \right][/math]

Проблемма в том, что в книге этот предел равняется этому:
[math]\lim_{x \to 2} \left[ \frac{ x^{2} + 2x }{ x^{3} - 8 } \right][/math]

Не могу понять как у них такое вышло. Сап предел является неопределенностью вида [math]\left\langle{ \infty - \infty }\right\rangle[/math]

Собственно вопрос, квадратные скобки сдесь то-же что и круглые, или у них есть какой-то особый смысл?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь в вычислении предела
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 15:53 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дроби к общему знаменателю не приводили никогда?
Круглые и квадратные скобки - это одно и тоже.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь в вычислении предела
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 16:08 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prorok12342
Приведите дроби к общему знаменателю и учтите, что
[math]x^3-8=(x-2) \left(x^2+2x+4 \right).[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь в вычислении предела
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 18:06 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 ноя 2016, 15:04
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
27 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, Вы, наверное, сегодня страшно устали :)
Ведь
[math]x^{3}-8=\left( x-2 \right)\left( x^{2}+x+4 \right)[/math] (умножать следует на неполный квадрат разности...)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь в вычислении предела
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 18:17 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kirill1986
Kirill1986 писал(а):
Andy, Вы, наверное, сегодня страшно устали :)
Ведь
[math]x^{3}-8=\left( x-2 \right)\left( x^{2}+x+4 \right)[/math] (умножать следует на неполный квадрат разности...)

[math](x-2) \left( x^2+2x+4 \right)=[/math]

[math]=x^3+2x^2+4x-2x^2-4x-8=x^3-8.[/math]

По-видимому, Вы устали ещё больше меня?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Kirill1986, Prorok12342
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь в вычислении предела
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 19:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 сен 2017, 15:21
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К общему знаменателю конечно-же приводил, но результат был не такой. Если вынести Х -2 за скобки, то все выходит, но изначально я делал по другому. Вобщем, привожу ход моих вычислений:
[math]\frac{ 1 }{ x - 2 } - \frac{ 4 }{ x^{3} -8 } = \frac{ x^{3} - 8 }{ (x - 2)(x^{3} - 8 ) } - \frac{ 4(x - 2) }{ (x - 2)(x^{3} - 8 ) } = \frac{ x^{3} - 8 - 4(x - 2) }{ (x - 2)(x^{3} - 8 ) } = \frac{ x^{3} - 8 -4x + 8 }{ x^{4} - 2x^{3} - 8x + 16 } = \frac{ x^{3} - 4x }{ x^{4} - 2x^{3} - 8x +16 }[/math]

Этот результат совершенно не соответствует тому, что должно было выйти. Или у меня где-то ошибка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь в вычислении предела
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 19:30 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prorok12342
[math]\frac{1}{x-2} - \frac{4}{x^3-8} = \frac{x^2+2x+4}{x^3-8} - \frac{4}{x^3-8} = \frac{x^2+2x}{x^3-8}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь в вычислении предела
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 19:49 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 ноя 2016, 15:04
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
27 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, так точно! Устал больше Вас. Из головы двойка "вылетела". Прошу прощения :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Kirill1986 "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь в вычислении предела
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 19:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 сен 2017, 15:21
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy

Это я понял, так все выходит, но почему не вышло так, как я написал выше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь в вычислении предела
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 19:53 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prorok12342
Prorok12342 писал(а):
Andy
Это я понял, так все выходит, но почему не вышло так, как я написал выше?

Мне совсем не хочется лишний раз расстраиваться, смотря, как Вы приводите дроби к общему знаменателю. Поэтому я позволю себе ограничиться указанием собственного способа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
помощь в вычислении семиугольника

в форуме Геометрия

EleanorGrace

5

215

26 апр 2021, 20:01

Нет ли ошибки в рассуждении при вычислении предела?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alekscooper

3

131

31 окт 2020, 12:24

Найти ошибку при вычислении предела функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kristian

5

272

15 ноя 2017, 19:47

Требуется помощь за вознаграждение

в форуме Объявления участников Форума

maks-lenin

0

409

11 дек 2017, 09:56

Требуется помощь умных людей

в форуме Экономика и Финансы

proshaira

8

479

25 апр 2015, 23:08

Требуется помощь по решению задачи

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

konstanta10

7

749

09 мар 2015, 16:38

Дифференциально уравнение, требуется помощь

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sagey

1

351

25 дек 2014, 19:30

Требуется помощь с решением задач по ДКР

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Kierkegor

5

373

06 дек 2018, 12:52

Требуется помощь с решением задач по ДКР

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kierkegor

0

228

06 дек 2018, 12:57

Требуется помощь с решением задач по ДКР 2

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kierkegor

2

238

06 дек 2018, 13:08


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved