Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Prorok12342 |
|
|
[math]\lim_{x \to 2}\left[ \frac{ 1 }{ x-2 } - \frac{ 4 }{ x^{3} - 8 } \right][/math] Проблемма в том, что в книге этот предел равняется этому: [math]\lim_{x \to 2} \left[ \frac{ x^{2} + 2x }{ x^{3} - 8 } \right][/math] Не могу понять как у них такое вышло. Сап предел является неопределенностью вида [math]\left\langle{ \infty - \infty }\right\rangle[/math] Собственно вопрос, квадратные скобки сдесь то-же что и круглые, или у них есть какой-то особый смысл? |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Дроби к общему знаменателю не приводили никогда?
Круглые и квадратные скобки - это одно и тоже. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Prorok12342
Приведите дроби к общему знаменателю и учтите, что [math]x^3-8=(x-2) \left(x^2+2x+4 \right).[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Kirill1986 |
|
|
Andy, Вы, наверное, сегодня страшно устали
Ведь [math]x^{3}-8=\left( x-2 \right)\left( x^{2}+x+4 \right)[/math] (умножать следует на неполный квадрат разности...) |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Kirill1986
Kirill1986 писал(а): Andy, Вы, наверное, сегодня страшно устали Ведь [math]x^{3}-8=\left( x-2 \right)\left( x^{2}+x+4 \right)[/math] (умножать следует на неполный квадрат разности...) [math](x-2) \left( x^2+2x+4 \right)=[/math] [math]=x^3+2x^2+4x-2x^2-4x-8=x^3-8.[/math] По-видимому, Вы устали ещё больше меня? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Kirill1986, Prorok12342 |
||
Prorok12342 |
|
|
К общему знаменателю конечно-же приводил, но результат был не такой. Если вынести Х -2 за скобки, то все выходит, но изначально я делал по другому. Вобщем, привожу ход моих вычислений:
[math]\frac{ 1 }{ x - 2 } - \frac{ 4 }{ x^{3} -8 } = \frac{ x^{3} - 8 }{ (x - 2)(x^{3} - 8 ) } - \frac{ 4(x - 2) }{ (x - 2)(x^{3} - 8 ) } = \frac{ x^{3} - 8 - 4(x - 2) }{ (x - 2)(x^{3} - 8 ) } = \frac{ x^{3} - 8 -4x + 8 }{ x^{4} - 2x^{3} - 8x + 16 } = \frac{ x^{3} - 4x }{ x^{4} - 2x^{3} - 8x +16 }[/math] Этот результат совершенно не соответствует тому, что должно было выйти. Или у меня где-то ошибка? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Prorok12342
[math]\frac{1}{x-2} - \frac{4}{x^3-8} = \frac{x^2+2x+4}{x^3-8} - \frac{4}{x^3-8} = \frac{x^2+2x}{x^3-8}.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Kirill1986 |
|
|
Andy, так точно! Устал больше Вас. Из головы двойка "вылетела". Прошу прощения
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Kirill1986 "Спасибо" сказали: Andy |
||
Prorok12342 |
|
|
Andy
Это я понял, так все выходит, но почему не вышло так, как я написал выше? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Prorok12342
Prorok12342 писал(а): Andy Это я понял, так все выходит, но почему не вышло так, как я написал выше? Мне совсем не хочется лишний раз расстраиваться, смотря, как Вы приводите дроби к общему знаменателю. Поэтому я позволю себе ограничиться указанием собственного способа. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |