Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Требуется помощь в вычислении предела
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 16:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 сен 2017, 16:21
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день! Есть предел разницы двух функций:
[math]\lim_{x \to 2}\left[ \frac{ 1 }{ x-2 } - \frac{ 4 }{ x^{3} - 8 } \right][/math]

Проблемма в том, что в книге этот предел равняется этому:
[math]\lim_{x \to 2} \left[ \frac{ x^{2} + 2x }{ x^{3} - 8 } \right][/math]

Не могу понять как у них такое вышло. Сап предел является неопределенностью вида [math]\left\langle{ \infty - \infty }\right\rangle[/math]

Собственно вопрос, квадратные скобки сдесь то-же что и круглые, или у них есть какой-то особый смысл?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь в вычислении предела
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 16:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3031
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
667 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 195

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дроби к общему знаменателю не приводили никогда?
Круглые и квадратные скобки - это одно и тоже.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь в вычислении предела
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 17:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14754
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 897
Спасибо получено:
3246 раз в 2998 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prorok12342
Приведите дроби к общему знаменателю и учтите, что
[math]x^3-8=(x-2) \left(x^2+2x+4 \right).[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь в вычислении предела
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 19:06 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
12 ноя 2016, 16:04
Сообщений: 96
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
24 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, Вы, наверное, сегодня страшно устали :)
Ведь
[math]x^{3}-8=\left( x-2 \right)\left( x^{2}+x+4 \right)[/math] (умножать следует на неполный квадрат разности...)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь в вычислении предела
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 19:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14754
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 897
Спасибо получено:
3246 раз в 2998 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kirill1986
Kirill1986 писал(а):
Andy, Вы, наверное, сегодня страшно устали :)
Ведь
[math]x^{3}-8=\left( x-2 \right)\left( x^{2}+x+4 \right)[/math] (умножать следует на неполный квадрат разности...)

[math](x-2) \left( x^2+2x+4 \right)=[/math]

[math]=x^3+2x^2+4x-2x^2-4x-8=x^3-8.[/math]

По-видимому, Вы устали ещё больше меня?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Kirill1986, Prorok12342
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь в вычислении предела
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 20:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 сен 2017, 16:21
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К общему знаменателю конечно-же приводил, но результат был не такой. Если вынести Х -2 за скобки, то все выходит, но изначально я делал по другому. Вобщем, привожу ход моих вычислений:
[math]\frac{ 1 }{ x - 2 } - \frac{ 4 }{ x^{3} -8 } = \frac{ x^{3} - 8 }{ (x - 2)(x^{3} - 8 ) } - \frac{ 4(x - 2) }{ (x - 2)(x^{3} - 8 ) } = \frac{ x^{3} - 8 - 4(x - 2) }{ (x - 2)(x^{3} - 8 ) } = \frac{ x^{3} - 8 -4x + 8 }{ x^{4} - 2x^{3} - 8x + 16 } = \frac{ x^{3} - 4x }{ x^{4} - 2x^{3} - 8x +16 }[/math]

Этот результат совершенно не соответствует тому, что должно было выйти. Или у меня где-то ошибка?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь в вычислении предела
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 20:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14754
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 897
Спасибо получено:
3246 раз в 2998 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prorok12342
[math]\frac{1}{x-2} - \frac{4}{x^3-8} = \frac{x^2+2x+4}{x^3-8} - \frac{4}{x^3-8} = \frac{x^2+2x}{x^3-8}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь в вычислении предела
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 20:49 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
12 ноя 2016, 16:04
Сообщений: 96
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
24 раз в 23 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, так точно! Устал больше Вас. Из головы двойка "вылетела". Прошу прощения :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Kirill1986 "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь в вычислении предела
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 20:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 сен 2017, 16:21
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy

Это я понял, так все выходит, но почему не вышло так, как я написал выше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Требуется помощь в вычислении предела
СообщениеДобавлено: 22 сен 2017, 20:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 14754
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 897
Спасибо получено:
3246 раз в 2998 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prorok12342
Prorok12342 писал(а):
Andy
Это я понял, так все выходит, но почему не вышло так, как я написал выше?

Мне совсем не хочется лишний раз расстраиваться, смотря, как Вы приводите дроби к общему знаменателю. Поэтому я позволю себе ограничиться указанием собственного способа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
нужна помощь в вычислении предела без правила лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Flores

1

138

15 янв 2012, 21:58

Требуется помощь

в форуме Maple

TimPskov

1

445

09 апр 2013, 23:18

Требуется помощь по решению задачи

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

konstanta10

7

290

09 мар 2015, 17:38

Требуется помощь умных людей

в форуме Экономика и Финансы

proshaira

8

232

26 апр 2015, 00:08

Требуется помощь в решении задачи

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

popov_ae

10

670

30 июл 2013, 21:37

Дифференциально уравнение, требуется помощь

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sagey

1

123

25 дек 2014, 20:30

Требуется помощь с нахождением массы пластины

в форуме Интегральное исчисление

Maybeoneday

1

160

10 дек 2014, 20:00

Требуется помощь в решении тригонометрического уровнения

в форуме Тригонометрия

tebelev9660

39

763

23 мар 2016, 15:20

Требуется помощь в проверке тригонометрического уравнения

в форуме Алгебра

tebelev9660

13

228

22 мар 2016, 19:41

Требуется помощь в решении ДУ, ЛОДУ, ЛНДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

MadWomaZ

6

493

21 мар 2013, 21:54


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved