Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел
СообщениеДобавлено: 14 сен 2017, 20:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 сен 2017, 20:03
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim _{x\to 1}(\frac{\sqrt[3]{x^2}-2\sqrt[3]{x}+1}{\left(x-1\right)^2})[/math]
Через замену переменной. Возник вопрос, что заменять, если t = [math]\sqrt[3]{x}[/math] ,то что делать с выражением в знаменателе?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 14 сен 2017, 21:14 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 ноя 2016, 16:04
Сообщений: 100
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
26 раз в 25 сообщениях
Очков репутации: 15

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы правильно указали, что целесообразно сделать замену переменной: [math]t=\sqrt[3]{x}[/math]. Числитель выражения, предел которого ищем, после подстановки преобразуется к виду: [math]t^{2}-2t+1=\left( t-1 \right)^{2}[/math]. Знаменатель же преобразуется к виду: [math]\left( t^{3}-1 \right)^{2}[/math]. Используем одну из формул сокращенного умножения: [math]t^{3}-1=\left( t-1 \right) \cdot \left( t^{2}+t+1 \right)[/math]. Тогда предел преобразуется следующим образом: [math]\lim_{t \to 1}\frac{ \left( t-1 \right)^{2} }{ \left( t-1 \right)^{2}\left( t^{2}+t+1 \right)^{2} }=\lim_{t \to 1}\frac{ 1 }{ \left( t^{2}+t+1 \right)^{2} }=\frac{ 1 }{ 9 }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

DanTon

4

170

10 ноя 2013, 11:46

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rimako

3

136

10 ноя 2013, 11:11

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Irishka09

2

189

04 фев 2014, 22:17

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

zhenya159

5

212

05 фев 2014, 23:07

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

avtomatik

3

199

08 фев 2013, 01:15

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SHABAN

1

156

06 фев 2014, 22:08

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

1

86

07 апр 2018, 19:45

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

2

68

17 сен 2017, 15:16

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alex_Kovalev

1

204

25 окт 2012, 12:49

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nicnic

13

376

05 дек 2013, 06:10


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved