Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ObsLevia |
|
|
Подскажите, пожалуйста, каким приемом можно решить данную задачу. Спасибо. 209. [math]\lim_{ \boldsymbol{h} \to 0} \frac{ \sqrt[3]{ \boldsymbol{x} + \boldsymbol{h} } -\sqrt[3]{ \boldsymbol{x} } }{ \boldsymbol{h} } .[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Нужно домножить числитель и знаменатель на выражение , дополняющее числитель до разности кубов
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: ObsLevia |
||
pewpimkin |
|
|
То есть умножить на (x+h)^2/3+(x+h)^1/3*x^1/3+x^2/3. Тогда в числителе получится x+h-x=h, а в знаменателе h* на выражение, на которое мы домножали и h сократится
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
pewpimkin
Обратите, пожалуйста, внимание на пункт 1.1.н Правил портала. Если у Вас в течение небольшого времени возникла необходимость изменить своё отправленное сообщение, то доступна возможность его правки. |
||
Вернуться к началу | ||
Kirill1986 |
|
|
[math]\lim_{ \boldsymbol{h} \to 0 }\frac{ \sqrt[3]{ \boldsymbol{x} + \boldsymbol{h} } - \sqrt[3]{x} }{ h }=\lim_{h \to 0}\frac{ \sqrt[3]{x}\left(\sqrt[3]{1 + \frac{ \boldsymbol{h} }{ \boldsymbol{x} } } -1 \right) }{ \boldsymbol{h} } =\lim_{ \boldsymbol{h} \to 0} \frac{ \sqrt[3]{x}\left( 1+\frac{ \boldsymbol{h} }{ 3 \boldsymbol{x} }-1 \right) }{ h }=\frac{ 1 }{ 3 \boldsymbol{x} ^{\frac{ 2 }{ 3 } } }[/math] (разложение в ряд Тейлора до малых первого порядка). Можно также использовать правило Лопиталя. И еще много чего можно...
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Kirill1986 "Спасибо" сказали: ObsLevia |
||
Avgust |
|
|
Числитель и знаменатель поделить на [math]\sqrt[3]{x}[/math] и применить ЭБМ. Это самое простое. Ответ в предыдущем посту правильный.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: ObsLevia |
||
ObsLevia |
|
|
Спасибо всем за помощь.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |