Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Замена переменной при работе с пределами (нужен комментарий)
СообщениеДобавлено: 22 авг 2017, 16:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2016, 23:23
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 29
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, нужен комментарий на данный пример, взятый из учебника.

Пример. Найти

[math]\lim_{ \boldsymbol{x} \to 0} \frac{ \sqrt{1+ \boldsymbol{x} } -1}{ \sqrt[3]{1+ \boldsymbol{x} }-1 }.[/math]

Решение. Полагая
[math]1+\boldsymbol{x} = \boldsymbol{y} ^{6} ,[/math]

имеем

[math]\lim_{ \boldsymbol{x} \to 0} \frac{ \sqrt{1+ \boldsymbol{x} }-1 }{ \sqrt[3]{1+ \boldsymbol{x} } -1 }= \lim_{ \boldsymbol{y} \to 1} \frac{ \boldsymbol{y} ^{3} -1}{ \boldsymbol{y} ^{2} -1} = \lim_{ \boldsymbol{y} \to 1} \frac{ \boldsymbol{y} ^{2}+ \boldsymbol{y} +1 }{ \boldsymbol{y} +1 } = \frac{ 3 }{ 2 } .[/math]

Объясните, пожалуйста, почему [math]\boldsymbol{y} \to 1[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Замена переменной при работе с пределами (нужен комментарий)
СообщениеДобавлено: 22 авг 2017, 16:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2016, 23:23
Сообщений: 48
Cпасибо сказано: 29
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Простите за беспокойство, уже разобрался.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Раскрытие неопределенностей (нужен комментарий)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ObsLevia

7

283

09 авг 2017, 18:50

Замена переменной

в форуме Интегральное исчисление

alla1501

7

408

29 апр 2016, 15:30

Замена переменной в интеграле

в форуме Алгебра

Login V

6

641

25 янв 2021, 19:12

Интеграл (замена переменной)

в форуме Интегральное исчисление

Velsa

3

323

29 ноя 2014, 22:03

Интегрирование по частям и замена переменной.

в форуме Интегральное исчисление

ITwearsmeout

5

357

13 янв 2017, 22:23

Замена переменной в определённом интеграле

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

0

185

26 янв 2016, 16:26

Замена переменной в несобственном интеграле

в форуме Интегральное исчисление

famesyasd

0

294

10 сен 2016, 07:45

Дифференциальное уравнение, замена переменной

в форуме Дифференциальное исчисление

amandra

0

185

14 июл 2019, 14:57

Задача по работе....

в форуме Алгебра

Antykiller

6

471

23 авг 2019, 03:12

(1.80) Задача о работе прибора

в форуме Теория вероятностей

SKOVORODA

2

136

15 янв 2021, 03:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved