Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Не получается решить предел(lim)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=55133
Страница 1 из 1

Автор:  Swetla [ 27 июн 2017, 18:58 ]
Заголовок сообщения:  Не получается решить предел(lim)

[math]\lim_{x \to 0} \frac{ e^{3} - 3 \times x - 1 }{ \sin ^{2} {5 \times x} }[/math]

Автор:  Swetla [ 27 июн 2017, 19:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не получается решить предел(lim)

[math]\lim_{x \to 1} \frac{ e^{3x} - 3x - 1 }{ \sin^{2}{5x} }[/math]

Автор:  Claudia [ 27 июн 2017, 19:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не получается решить предел(lim)

А что тут решать? Подставьте [math]x=1[/math]. И всё.

Автор:  pewpimkin [ 27 июн 2017, 20:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не получается решить предел(lim)

К нулю там икс стремится

Автор:  Swetla [ 27 июн 2017, 20:52 ]
Заголовок сообщения:  Не получается Предел(lim)

[math]\lim_{X \to 0} \frac{ e^{3x}-3x-1 }{ \sin^{2}{5x} }[/math]

Автор:  mad_math [ 27 июн 2017, 22:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не получается Предел(lim)

[math]\sin^2{5x}=\frac{1-\cos10x}{2}[/math]
А дальше разложить экспоненту и косинус в ряд Тейлора.

Автор:  Swetla [ 27 июн 2017, 22:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не получается Предел(lim)

mad_math писал(а):
[math]\sin^2{5x}=\frac{1-\cos10x}{2}[/math]
А дальше разложить экспоненту и косинус в ряд Тейлора.


незнаю такого, это как-то по Лопиталю вроде

Автор:  Avgust [ 27 июн 2017, 23:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Не получается Предел(lim)

Два способа.
1. Дважды лопиталим:

[math]\frac{3(e^{3x}-1)}{5\cdot \sin(10x)}=\frac{9e^{3x}}{50\cdot \cos(10x)}[/math]

при [math]x=0[/math] будем иметь [math]\frac{9}{50}[/math]

2. Числитель и знаменатель разложим по формуле Тейлора:

Числитель: [math]\frac{9x^2}{2}+\frac{9x^3}{2}+\frac{27x^4}{8}+...[/math]

Знаменатель: [math]25x^2-\frac{625x^4}{3}+...[/math]

Отношение членов с [math]x^2[/math] даст тоже [math]\frac{9}{50}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/