Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Не получается решить предел(lim) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=55133 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Swetla [ 27 июн 2017, 18:58 ] |
Заголовок сообщения: | Не получается решить предел(lim) |
[math]\lim_{x \to 0} \frac{ e^{3} - 3 \times x - 1 }{ \sin ^{2} {5 \times x} }[/math] |
Автор: | Swetla [ 27 июн 2017, 19:01 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не получается решить предел(lim) |
[math]\lim_{x \to 1} \frac{ e^{3x} - 3x - 1 }{ \sin^{2}{5x} }[/math] |
Автор: | Claudia [ 27 июн 2017, 19:56 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не получается решить предел(lim) |
А что тут решать? Подставьте [math]x=1[/math]. И всё. |
Автор: | pewpimkin [ 27 июн 2017, 20:32 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не получается решить предел(lim) |
К нулю там икс стремится |
Автор: | Swetla [ 27 июн 2017, 20:52 ] |
Заголовок сообщения: | Не получается Предел(lim) |
[math]\lim_{X \to 0} \frac{ e^{3x}-3x-1 }{ \sin^{2}{5x} }[/math] |
Автор: | mad_math [ 27 июн 2017, 22:25 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не получается Предел(lim) |
[math]\sin^2{5x}=\frac{1-\cos10x}{2}[/math] А дальше разложить экспоненту и косинус в ряд Тейлора. |
Автор: | Swetla [ 27 июн 2017, 22:29 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не получается Предел(lim) |
mad_math писал(а): [math]\sin^2{5x}=\frac{1-\cos10x}{2}[/math] А дальше разложить экспоненту и косинус в ряд Тейлора. незнаю такого, это как-то по Лопиталю вроде |
Автор: | Avgust [ 27 июн 2017, 23:12 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Не получается Предел(lim) |
Два способа. 1. Дважды лопиталим: [math]\frac{3(e^{3x}-1)}{5\cdot \sin(10x)}=\frac{9e^{3x}}{50\cdot \cos(10x)}[/math] при [math]x=0[/math] будем иметь [math]\frac{9}{50}[/math] 2. Числитель и знаменатель разложим по формуле Тейлора: Числитель: [math]\frac{9x^2}{2}+\frac{9x^3}{2}+\frac{27x^4}{8}+...[/math] Знаменатель: [math]25x^2-\frac{625x^4}{3}+...[/math] Отношение членов с [math]x^2[/math] даст тоже [math]\frac{9}{50}[/math] |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |