Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Точки разрыва
СообщениеДобавлено: 16 июн 2017, 00:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 май 2017, 20:10
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер.

Восстанавливаю знания по непрерывности функции и точкам разрыва

Есть функция y = sin p/2x

1. если есть знаменатель -> точка разрыва там. x= 0.
2. ищем односторонние пределы

lim x-> 0-0 --> аргумент стремится к нулю и вся функция вместе с ней
lim x -> 0+0 --> аргумент стремится к нулю -> вся функция стремится к нулю

как правильно рассуждать? что получается в итоге

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точки разрыва
СообщениеДобавлено: 16 июн 2017, 08:17 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задана функция [math]y=\sin \frac{\pi}{2x}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точки разрыва
СообщениеДобавлено: 16 июн 2017, 15:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 май 2017, 20:10
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точки разрыва
СообщениеДобавлено: 16 июн 2017, 15:12 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как я понимаю, эта функция имеет разрыв второго рода в точке [math]x=0,[/math] потому что при [math]x \to 0[/math] не существует предела этой функции ни слева, ни справа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точки разрыва
СообщениеДобавлено: 16 июн 2017, 15:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 май 2017, 20:10
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
разве не существует? они же слева и справа бесконечно близко подходят к точке разрыва, но не достигают ее

не устранимый ли это разрыв? типичная вроде ситуация для синуса с аргументом знаменателем

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точки разрыва
СообщениеДобавлено: 16 июн 2017, 15:47 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
wr00m писал(а):
они же слева и справа бесконечно близко подходят к точке разрыва, но не достигают ее

Кто - они? Если Вы имеете в виду пределы, то каким образом они "подходят к точке разрыва"?

Рассмотрите пример попроще: функцию [math]f(x)=\frac{1}{x}.[/math] Что Вы можете написать о непрерывности этой функции?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Точки разрыва и график в окресности точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

GantzUkraine

1

547

26 май 2014, 16:28

Определить точки разрыва и род разрыва функции

в форуме Алгебра

Evgenia60012

2

239

09 мар 2021, 02:46

Точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

goddamn

0

162

18 дек 2018, 23:36

Точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Yana_89

1

242

24 дек 2017, 13:25

Точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lockyst

1

171

23 июн 2018, 12:39

Точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

elen1991

1

269

24 янв 2016, 19:39

Точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Arthur0905

1

269

30 ноя 2017, 14:44

Точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

roza96

1

253

05 мар 2015, 14:26

Точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ExtreMaLLlka

1

285

17 дек 2015, 08:56

Точки разрыва

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

elen1991

2

280

24 янв 2016, 14:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved