Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
alexochka |
|
|
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
а) Делите на старшую степень икса.
б) Умножайте и делите на выражение, сопряжённое знаменателю. в) Первый замечательный предел. г) Второй замечательный предел. |
||
Вернуться к началу | ||
alexochka |
|
|
А можно пожалуйста подробней на одном из примеров?
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
А что вам даст один пример, если тут разные методы решения для каждого из 4-х?
|
||
Вернуться к началу | ||
alexochka |
|
|
Хочется понять кактакие примеры решать
|
||
Вернуться к началу | ||
Space |
|
|
а) [math]\frac{4x^4+x^2-6}{x^3+x-2} = \frac{4x+\frac{1}{x} - \frac{6}{x^3} }{1+\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3}}[/math].
Знаменатель [math]1+\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3} \underset{x \to +\infty}{\longrightarrow} 1[/math]. Числитель [math]4x+\frac{1}{x} - \frac{6}{x^3} \underset{x \to +\infty}{\longrightarrow} +\infty[/math]. Следовательно, [math]\lim_{x \to +\infty} \frac{4x^4+x^2-6}{x^3+x-2} = \lim_{x \to +\infty} \frac{4x+\frac{1}{x} - \frac{6}{x^3} }{1+\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3}}= +\infty[/math]. б) [math]\lim_{x \to 0} \frac{x}{\sqrt{1+3x}-1} = \lim_{x \to 0} \frac{2}{3} \frac{\frac{3}{2}x}{\sqrt{1+3x}-1} = \frac{2}{3}\lim_{x \to 0} \frac{\frac{3}{2}x}{\sqrt{1+3x}-1} = \frac{2}{3} *1 = \frac{2}{3}[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
alexochka писал(а): Хочется понять кактакие примеры решать См.: Лунгу, Сборник задач про высшей математике (в двух частях). |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 37 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |