Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 11 май 2017, 07:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 апр 2017, 13:30
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 11 май 2017, 09:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а) Делите на старшую степень икса.
б) Умножайте и делите на выражение, сопряжённое знаменателю.
в) Первый замечательный предел.
г) Второй замечательный предел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 11 май 2017, 11:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 апр 2017, 13:30
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А можно пожалуйста подробней на одном из примеров?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 11 май 2017, 14:46 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А что вам даст один пример, если тут разные методы решения для каждого из 4-х?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 11 май 2017, 17:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 апр 2017, 13:30
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хочется понять кактакие примеры решать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 12 май 2017, 09:30 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а) [math]\frac{4x^4+x^2-6}{x^3+x-2} = \frac{4x+\frac{1}{x} - \frac{6}{x^3} }{1+\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3}}[/math].
Знаменатель [math]1+\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3} \underset{x \to +\infty}{\longrightarrow} 1[/math].
Числитель [math]4x+\frac{1}{x} - \frac{6}{x^3} \underset{x \to +\infty}{\longrightarrow} +\infty[/math].
Следовательно, [math]\lim_{x \to +\infty} \frac{4x^4+x^2-6}{x^3+x-2}
= \lim_{x \to +\infty} \frac{4x+\frac{1}{x} - \frac{6}{x^3} }{1+\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3}}= +\infty[/math]
.

б) [math]\lim_{x \to 0} \frac{x}{\sqrt{1+3x}-1} = \lim_{x \to 0} \frac{2}{3} \frac{\frac{3}{2}x}{\sqrt{1+3x}-1} = \frac{2}{3}\lim_{x \to 0} \frac{\frac{3}{2}x}{\sqrt{1+3x}-1} = \frac{2}{3} *1 = \frac{2}{3}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 12 май 2017, 22:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alexochka писал(а):
Хочется понять кактакие примеры решать


См.: Лунгу, Сборник задач про высшей математике (в двух частях).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

intro96

3

645

28 дек 2014, 18:32

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

blackgold

11

699

09 май 2016, 20:29

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Diary_Of_Dreams

8

812

21 фев 2015, 16:10

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Uriy666

5

375

13 дек 2017, 18:48

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

volk010

11

1087

29 мар 2015, 18:22

Найти пределы функций не пользуясь правилом лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rena

1

602

27 янв 2015, 12:19

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alyona13351

2

232

23 янв 2021, 22:18

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

TheNorby

3

343

11 дек 2016, 19:43

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

XRYST

10

586

21 дек 2017, 15:17

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ezemy

2

224

20 янв 2021, 19:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 37


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved