Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить предел
СообщениеДобавлено: 22 апр 2017, 14:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 апр 2017, 14:12
Сообщений: 21
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение Правильно? Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить предел
СообщениеДобавлено: 22 апр 2017, 19:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 мар 2017, 16:54
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не правильно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить предел
СообщениеДобавлено: 22 апр 2017, 22:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом же действии ошибка: под логарифмом должно быть [math]\frac 12-\frac x2[/math]

Числитель всего выражения не равен нулю. Имеет место просто деление числителя на ноль.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить предел
СообщениеДобавлено: 22 апр 2017, 23:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно, что в условии ошибка, которая была исправлена в первой строке решения (я про логарифм).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить предел
СообщениеДобавлено: 23 апр 2017, 00:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Об этом должен ТС нам сказать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить предел
СообщениеДобавлено: 23 апр 2017, 05:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2721
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
В первом же действии ошибка: под логарифмом должно быть [math]\frac{1}{2}−\frac{x}{2}[/math]
.
Нет, не должно быть, иначе предел числителя не ноль со всеми вытекающими.
Не возможно, а точно в условии очепятка и ТС исправил её наиболее вероятным образом. Далее он грамотно распорядился заменой на эквивалент в знаменателе, Тейлором в числителе и получил верный ответ.

Но тему назвал безграмотно. :evil: Решить предел, матрицу, интеграл, производную и т.п. нельзя.
ЗЫ. Посмотрев профиль ТС, испытал сильнейший когнитивный диссонанс. :cry:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить предел
СообщениеДобавлено: 23 апр 2017, 12:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если dr Watson прав, то я бы так решал. По формуле Тейлора при [math]x=0[/math]:

[math]\sqrt{1-\sin(x)}\sim \frac{x^3}{48}[/math]

[math]\ln (1-0.5x)+1 \sim - \frac{x^3}{24}[/math]

[math]tg(x)-sin(x) \sim \frac {x^3}{2}[/math]

Если все это подставить, то получим [math]\frac 18[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить предел
СообщениеДобавлено: 24 апр 2017, 18:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2721
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Откуда такие дикие эквивалентности? К тому же замена слагаемых на эквиваленты ничем не обосновано и попросту неверно. Возьмите хотя бы [math]\lim\limits_{x\to 0}\frac{\text{tg}x-\sin x}{x^3}[/math]
[math]\sqrt{1-\sin x}\sim 1\not\sim\frac{x^3}{48}[/math]
[math]\ln(1-0,5x)+1\sim 1\not\sim - \frac{x^3}{24}[/math]
[math]\text{tg}x-\sin x=x+\frac{x^3}{3}-x+\frac{x^3}{6}+o(x^3)[/math], поэтому [math]\text{tg}x-\sin x\sim \frac{x^3}{2}[/math] - верно.
Или просто, как у ТС: [math]\text{tg}x-\sin x=\text{tg}x(1-\cos x)\sim \frac{x^3}{2}[/math] патамушта [math]\text{tg}x\sim x[/math] и [math]1-\cos x\sim \frac{x^2}{2}[/math]
Зачем мудрить, у ТС всё легко, непринуждённо, грамотно и без излишеств.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить предел
СообщениеДобавлено: 24 апр 2017, 20:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson, скорее всего Вы правы. Я хоть убедился в правильности ответа. Но мучился долго.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

10

484

21 фев 2023, 09:55

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

1

310

21 фев 2023, 09:54

Предел, как решить?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Miracle

1

265

27 окт 2016, 18:36

Предел. Как решить?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

PFanthem

2

505

07 дек 2014, 12:01

Как решить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mars

1

254

05 окт 2014, 06:11

Решить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

uiiiiiii

5

160

03 дек 2020, 23:43

Решить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

0730574

1

308

05 янв 2022, 09:31

Решить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

uiiiiiii

2

168

18 ноя 2020, 18:19

Решить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

uiiiiiii

23

425

18 ноя 2020, 14:49

Решить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Morody

2

203

16 ноя 2020, 14:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved