Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Scofield |
|
|
Прошу помочь, разрешить недоумения) Дана функция [math]x^2 + \frac{ 1 }{ x^2 }[/math], которую надо исследовать и построить график. 1. Наклонная асимптота получилась [math]y = x+1[/math]. Но, судя по графику, такая прямая будет касательной. Значит, асимптота найдена неверно?.. Предполагаю неправильность высчитывания пределов при нахождении коэффициентов [math]k[/math] и [math]b[/math]?... [math]k = \lim_{x \to \infty} \frac{ f(x) }{ x } = \lim_{x \to \infty} \frac{ x^4+1 }{ x^3 } = 1[/math] [math]b = \lim_{x \to \infty} (f(x) - kx) \ = \lim_{x \to \infty} \frac{ x^4+1-x^3 }{ x^2 }= 1[/math] 2. Промежутки выпуклости, вогнутости. Точки перегиба функции. Приравнивая вторую производную к нулю, получаем уравнение [math]2+\frac{ 6 }{ x^4 }=0[/math], у которого нет действительных корней. Это значит, что нет точек перегиба? Но, опять же, по графику, функция везде вогнута... а как это пояснить, показать алгебраически? 3. Моя функция была исследована на ООФ, асимптоты (вертикальная, горизонтальная, наклонная), четность, точки пересечения с осями, точки экстремума и промежутки выпуклости (это пока под вопросом, правда). Достаточно ли мне этих данных для схематичного построения графика или нужно еще что-то? |
||
Вернуться к началу | ||
[ 1 сообщение ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |