Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 16 апр 2017, 00:02 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 16:04
Сообщений: 152
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всех со Светлым праздником Пасхи!)

Прошу помочь, разрешить недоумения)
Дана функция [math]x^2 + \frac{ 1 }{ x^2 }[/math], которую надо исследовать и построить график.
1. Наклонная асимптота получилась [math]y = x+1[/math]. Но, судя по графику, такая прямая будет касательной. Значит, асимптота найдена неверно?.. Предполагаю неправильность высчитывания пределов при нахождении коэффициентов [math]k[/math] и [math]b[/math]?...
[math]k = \lim_{x \to \infty} \frac{ f(x) }{ x } = \lim_{x \to \infty} \frac{ x^4+1 }{ x^3 } = 1[/math]

[math]b = \lim_{x \to \infty} (f(x) - kx) \ = \lim_{x \to \infty} \frac{ x^4+1-x^3 }{ x^2 }= 1[/math]

2. Промежутки выпуклости, вогнутости. Точки перегиба функции.
Приравнивая вторую производную к нулю, получаем уравнение [math]2+\frac{ 6 }{ x^4 }=0[/math], у которого нет действительных корней. Это значит, что нет точек перегиба? Но, опять же, по графику, функция везде вогнута... а как это пояснить, показать алгебраически?

3. Моя функция была исследована на ООФ, асимптоты (вертикальная, горизонтальная, наклонная), четность, точки пересечения с осями, точки экстремума и промежутки выпуклости (это пока под вопросом, правда). Достаточно ли мне этих данных для схематичного построения графика или нужно еще что-то?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследование функции

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

6

281

16 май 2015, 16:55

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Zed

3

316

27 янв 2015, 12:31

Исследование функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Altruist

4

293

03 июн 2019, 18:22

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

freeeeenzy

2

351

01 май 2014, 16:46

Исследование функции x^4+4x^2

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nonverbis

4

574

25 июн 2017, 18:22

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ExtreMaLLlka

2

571

22 окт 2015, 23:49

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

forpe

1

179

16 май 2023, 06:43

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ekaterina5

8

738

13 фев 2015, 19:38

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Opif

1

234

28 дек 2015, 16:15

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

infinity9

19

519

31 янв 2015, 02:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved