Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти область определения функции
СообщениеДобавлено: 12 апр 2017, 11:19 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 апр 2017, 10:37
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти область определения функции

[math]\boldsymbol{y} = \log_{2}{ \left( \boldsymbol{x} ^{2} + \boldsymbol{x} - 6 \right) } + \arccos{\left( \left( 2 \boldsymbol{x} + 1 \right) \div 7 \right) }[/math]

Я сначала разложила уравнение на систему т.е.
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& \log_{2}{ \left( \boldsymbol{x} ^{2} + \boldsymbol{x} - 6 \right) } \\
& \arccos{\left( \left( 2 \boldsymbol{x} + 1 \right) \div 7 \right) }
\end{aligned}\right.[/math]


от логарифма у меня [math]\boldsymbol{x} _{1} = 2[/math] [math]\boldsymbol{x} _{2} = - 3[/math]
а вот арккосинус ведь он лежит в [math]\left[ - 1; 1 \right][/math]

Какая здесь область определения? Помогите пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти область определения функции
СообщениеДобавлено: 16 апр 2017, 19:38 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно решить систему неравенств

[math]\left\{\begin{gathered}x^2+ x - 6 > 0, \hfill \\ - 1 \leqslant \frac{{2x + 1}}{7}\leqslant 1 \hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}(x + 3)(x - 2) > 0, \hfill \\ - 7 \leqslant 2x + 1 \leqslant 7 \hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}\left[ \begin{gathered}x < - 3, \hfill \\ x > 2, \hfill \\ \end{gathered}\right. \hfill \\ - 4 \leqslant x \leqslant 3 \hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered}- 4 \leqslant x < - 3, \hfill \\ 2 < x \leqslant 3 \hfill \\ \end{gathered}\right.[/math]

То есть функция [math]y[/math] определена при [math]x\in [-4;-3)\cup (2;3][/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
NanaOz
 Заголовок сообщения: Re: Найти область определения функции
СообщениеДобавлено: 17 апр 2017, 08:25 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 апр 2017, 10:37
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
о_О :crazy2: аааа большое спасибо вам

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти область определения функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Leni

1

254

02 май 2020, 12:21

Найти область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

PRINTER

1

264

16 янв 2015, 20:19

Найти область определения функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

YoungLiterat

8

783

30 окт 2014, 18:46

Найти область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

jekano

1

563

24 июн 2014, 17:36

Найти область определения функции

в форуме Тригонометрия

oak1996

1

2492

13 май 2015, 02:41

Найти область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

WebiDron

2

282

18 дек 2015, 15:53

Найти область определения функции

в форуме Алгебра

vitgon

1

348

12 ноя 2015, 22:44

Найти область определения функции

в форуме Алгебра

kicultanya

3

360

07 сен 2017, 10:10

Найти область определения функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ciber15

2

242

26 май 2018, 12:33

Найти область определения логарифмической функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Francisk

2

798

16 сен 2015, 17:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved