| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=53175 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | yatx [ 25 фев 2017, 14:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел |
[math]\lim_{x \to \infty }(\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}-\sqrt{x})[/math] Прошу расписать решение данного предела из сборника Ефимова, Демидовича(1986). Ответ известен, но прошу помощи, чтобы дойти до него.(Ответ:[math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math]) |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 25 фев 2017, 15:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Разделите и умножьте на сопряжённое выражение. |
|
| Автор: | yatx [ 27 фев 2017, 22:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Я домножал на сопряженное, я не знаю как преобазовывать дальше |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 27 фев 2017, 23:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
И что у Вас получилось? |
|
| Автор: | yatx [ 28 фев 2017, 21:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Спасибо, я разобрался. Помогла замена переменных два раза |
|
| Автор: | dr Watson [ 01 мар 2017, 06:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Вот Ellipsoid напомнил стандартный в подобных случаях приём - он реально помогает. yatx писал(а): Спасибо, я разобрался. Помогла замена переменных два раза Ума не приложу, куда тут замену втыкать, да ещё два раза. Поделитесь пожалуйста. |
|
| Автор: | yatx [ 02 мар 2017, 22:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Извиняюсь за долгие ответы, надеюсь будет видно |
|
| Автор: | dr Watson [ 03 мар 2017, 06:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Ну, так я и думал - первый шаг как и советовал Ellipsoid, а последующие замены совершенно излишни. Кстати, совет выполнен с ошибкой - откуда в числителе слагаемое [math]x[/math] взялось? Из-за него предел стал бесконечным и никакими заменами не заставить его быть равным [math]\frac12[/math] - только последующими ошибками, что с успехом на каждом шагу было продемонстрировано. Получилось как в анекдоте. Десять пирожков с мясом съел и не наелся, съел один с капустой и наелся. Зачем я 10 с мясом покупал? Нет, ещё хуже - с 11-го пирожка едоку худо стало. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|