Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Neuroman |
|
|
Параметр наклона "а" для гиперболического тангенса - бесконечно большой. В функцию какого вида выродится [math]\varphi \left( \upsilon \right)[/math] ? Есть предположение, что выродится в пороговую функцию, типа 0 или 1, в данном случае -1 или 1. Но как это доказать математически не приложу ума. |
||
Вернуться к началу | ||
Student Studentovich |
|
|
Neuroman
найдите двойные пределы [math]\lim_{a\to+\infty}\lim_{x\to 0_+}[/math] [math]\lim_{a\to+\infty}\lim_{x\to 0_-}[/math]. Должно получиться 1 и -1 соответственно, т.е. [math]\text{sign} x[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Student Studentovich "Спасибо" сказали: Neuroman |
||
Neuroman |
|
|
Я неверное новичок в этом, умею решать только обычные пределы.
Вот 1 я нашел, а двойной предел не могу решить, тем более привести к signx. [math]\lim_{v \to \infty }[/math]((1 - 1/e^(-av))/(1 + 1/e^(-av))) = 1 Подскажите как это решать двойным пределом? А найти -1 не получается. |
||
Вернуться к началу | ||
neurocore |
|
|
Достаточно рассмотреть 3 случая:
1) [math]x=0[/math]. Подставляем, [math]\phi (x) = 0[/math] 2) [math]x > 0[/math]. Экспоненты устремляются к нулю, [math]\phi (x) = 1[/math] 3) [math]x < 0[/math]. Честно считаем предел [math]\mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } \frac{{1 - {e^{ - ax}}}} {{1 + {e^{ - ax}}}} = \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } \frac{{{e^{ax}} - 1}} {{{e^{ax}} + 1}} = \frac{{ - 1}} {1} = - 1[/math] [math]\phi (x) = -1[/math] Действительно, функция стремится к [math]sgn x[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю neurocore "Спасибо" сказали: Neuroman |
||
Neuroman |
|
|
Спасибо, все понятно. Получилось.
|
||
Вернуться к началу | ||
Student Studentovich |
|
|
Neuroman
Ну раз результат есть, оставим подробности вычисления пределов:) |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти функцию, конформно отображающую одну область на другую | 2 |
1051 |
09 дек 2014, 22:20 |
|
Повернуть графики функции на другую ось | 1 |
309 |
15 авг 2017, 20:20 |
|
Многочлен нечетной степени
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
104 |
02 окт 2022, 23:20 |
|
Привести неровность в другую форму
в форуме Теория чисел |
1 |
264 |
23 окт 2019, 06:21 |
|
Выразить оду переменную через другую
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
11 |
1089 |
18 янв 2015, 21:14 |
|
Отображение одной области на другую | 0 |
286 |
29 ноя 2014, 10:56 |
|
Доказать, что одна серия решений входит в другую
в форуме Тригонометрия |
6 |
406 |
07 сен 2019, 20:34 |
|
Выражение одной переменной через другую в ряде
в форуме Ряды |
5 |
370 |
03 сен 2018, 13:31 |
|
Перевод из одной сферической системы в другую сферическую | 8 |
483 |
25 янв 2016, 00:51 |
|
Квадратные скобки "в другую сторону", почему? | 1 |
964 |
14 окт 2018, 21:54 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |