Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
brom |
|
|
[math]\lim_{n \to \infty} cos^n\frac{ x }{ \sqrt{n} }[/math] и [math]\lim_{n \to \infty} tg^n (\frac{ \pi }{ 4 } + \frac{ 1 }{ n })[/math] Подскажите пожалуйста, что делать с [math]n[/math] в функциях в обоих случаях? |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Устремлять к бесконечности?
|
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Поскольку неопределенность вида [math]\left[ 1^ \infty \right][/math], то можно свести ко второму замечательному пределу. Если не ошибся в арифметике, в первом ответ
[math]e^{-\frac{ x^2 }{ 2 }}[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
brom |
|
|
venjar писал(а): Поскольку неопределенность вида [math]\left[ 1^ \infty \right][/math], то можно свести ко второму замечательному пределу. Если не ошибся в арифметике, в первом ответ [math]e^{-\frac{ x^2 }{ 2 }}[/math]. Ответ дело хорошее, но он и в конце задачника есть . Уточню: у меня некий психологический ступор от самого по себе [math]n[/math] в функции, я не знаю как это все оформлять. Предположим я сделаю наипростейший шаг и подставлю бесконечность вместо [math]n[/math], получу [math]cos^\infty[/math], но это совсем что-то не то... |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Смутить в пределе наличие n не может. Предел любой последовательности содержит n обязательно. Необычным может быть наличие х. Так считайте это параметром.
Если вы умеете в пределах делать только простейшие шаги типа brom писал(а): Предположим я сделаю наипростейший шаг и подставлю бесконечность вместо [math]n[/math], получу [math]cos^\infty[/math], но это совсем что-то не то... то этот пример явно не вашего уровня, а потому уровень надо поднимать. Если нет, то я уже говорил вам - сводите ко второму замечательному пределу, учитывая, что [math]cos^n(...)[/math] это [math](cos(...))^n[/math]. И посмотрите в интернете примеры применения второго замечательного предела. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
brom писал(а): Подскажите пожалуйста, что делать с n в функциях в обоих случаях? Прологарифмируйте вашу функцию. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |