Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Демидович 528 и 546
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 10:26 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 16:29
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Такие два предела:

[math]\lim_{n \to \infty} cos^n\frac{ x }{ \sqrt{n} }[/math]

и

[math]\lim_{n \to \infty} tg^n (\frac{ \pi }{ 4 } + \frac{ 1 }{ n })[/math]

Подскажите пожалуйста, что делать с [math]n[/math] в функциях в обоих случаях?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Демидович 528 и 546
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 10:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Устремлять к бесконечности?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Демидович 528 и 546
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 11:50 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поскольку неопределенность вида [math]\left[ 1^ \infty \right][/math], то можно свести ко второму замечательному пределу. Если не ошибся в арифметике, в первом ответ

[math]e^{-\frac{ x^2 }{ 2 }}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Демидович 528 и 546
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 13:32 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
03 янв 2017, 16:29
Сообщений: 77
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
Поскольку неопределенность вида [math]\left[ 1^ \infty \right][/math], то можно свести ко второму замечательному пределу. Если не ошибся в арифметике, в первом ответ

[math]e^{-\frac{ x^2 }{ 2 }}[/math].


Ответ дело хорошее, но он и в конце задачника есть :). Уточню: у меня некий психологический ступор от самого по себе [math]n[/math] в функции, я не знаю как это все оформлять. Предположим я сделаю наипростейший шаг и подставлю бесконечность вместо [math]n[/math], получу [math]cos^\infty[/math], но это совсем что-то не то...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Демидович 528 и 546
СообщениеДобавлено: 10 янв 2017, 16:33 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Смутить в пределе наличие n не может. Предел любой последовательности содержит n обязательно. Необычным может быть наличие х. Так считайте это параметром.

Если вы умеете в пределах делать только простейшие шаги типа


brom писал(а):

Предположим я сделаю наипростейший шаг и подставлю бесконечность вместо [math]n[/math], получу [math]cos^\infty[/math], но это совсем что-то не то...
,

то этот пример явно не вашего уровня, а потому уровень надо поднимать.

Если нет, то я уже говорил вам - сводите ко второму замечательному пределу, учитывая, что

[math]cos^n(...)[/math] это [math](cos(...))^n[/math]. И посмотрите в интернете примеры применения второго замечательного предела.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Демидович 528 и 546
СообщениеДобавлено: 11 янв 2017, 11:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
brom писал(а):
Подскажите пожалуйста, что делать с n в функциях в обоих случаях?

Прологарифмируйте вашу функцию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Демидович задача 9

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

ObsLevia

2

656

05 авг 2017, 19:22

Демидович задача 203

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ObsLevia

2

273

25 авг 2017, 17:05

Демидович задачи 186, 187 и 189

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ObsLevia

6

841

20 авг 2017, 21:10

Демидович задача 182

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ObsLevia

4

246

09 авг 2017, 14:51

Демидович задача 168

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ObsLevia

3

627

07 авг 2017, 15:13

Демидович задача 209

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ObsLevia

6

545

27 авг 2017, 01:39

Демидович задача 215

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ObsLevia

6

718

27 авг 2017, 17:30

Демидович задача 349

в форуме Дифференциальное исчисление

ObsLevia

2

284

26 мар 2017, 01:21

Демидович задача 206

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ObsLevia

10

559

25 авг 2017, 22:14

Однородные уравнения Демидович

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Firsak

4

351

02 окт 2020, 23:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved