Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел тригонометрической функции
СообщениеДобавлено: 21 дек 2016, 16:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 апр 2015, 20:21
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Не могу додумать, как разложить, чтобы решилось.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел тригонометрической функции
СообщениеДобавлено: 21 дек 2016, 17:48 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]1+\cos(2x) = 2\left(\cos(x)\right)^2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел тригонометрической функции
СообщениеДобавлено: 21 дек 2016, 18:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 апр 2015, 20:21
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это-то понятно. Что делать со знаменателем? Как не крути неопределенность 0/0 получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел тригонометрической функции
СообщениеДобавлено: 21 дек 2016, 18:26 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
24 ноя 2016, 21:32
Сообщений: 1066
Откуда: Махачкала
Cпасибо сказано: 68
Спасибо получено:
190 раз в 177 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kaktus9000
Разложите числитель и знаменатель в ряд Тейлора окрестности точки [math]\frac{\pi}{2}[/math]
Числитель
[math]\sqrt{2} \left(x-\frac{\pi }{2}\right)+O\left(h^2\right)[/math]
Знаменатель
[math]-\frac{x-\frac{\pi }{2}}{\sqrt{\pi }}+O\left(h^2\right)[/math].
Далее все просто.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел тригонометрической функции
СообщениеДобавлено: 21 дек 2016, 21:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 апр 2015, 20:21
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О ряде Тейлора впервые слышу) Можно какими-нибудь простыми методами решить?Я не понимаю, как разложить на множители, чтобы избавиться от неопределенности 0/0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел тригонометрической функции
СообщениеДобавлено: 21 дек 2016, 21:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kaktus9000
Чтобы избавиться от неопределенности надо
- числитель и знаменатель умножить на сопряженное к знаменателю
- радикал преобразовать в синус.
А там разглядеть первый замечательный предел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
kaktus9000
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найдите предел тригонометрической функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mathmylife

2

86

14 янв 2024, 20:24

Предел с тригонометрической функцией

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Bhold

6

332

25 ноя 2021, 07:47

Найти предел тригонометрической суммы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

progphp

8

518

26 май 2015, 09:08

Экстремум тригонометрической функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

2

297

11 май 2018, 08:12

Интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

God_mode_2016

5

445

11 июн 2017, 01:23

Производная из тригонометрической функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dias711

1

362

05 дек 2014, 13:10

График тригонометрической функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Olga1975

4

384

15 фев 2015, 17:58

Интеграл тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

makc2299

3

228

08 дек 2018, 17:50

Период тригонометрической функции

в форуме Тригонометрия

SadCake

1

422

28 фев 2018, 19:22

Интеграл от тригонометрической функции

в форуме Интегральное исчисление

351w

1

262

24 дек 2017, 05:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved