Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Maik |
|
|
& x=4*t-2*t^{2} \\ & y=3*t-t^{3} \end{aligned}\right.[/math] параллельную прямой y=3*x-4 |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Maik писал(а): Здравствуйте. Помогите, пожалуйста.... Бальзам на душу Пусть уравнение искомой нормали [math]y=kx+b[/math]. Найдем k и b. Так как нормаль параллельна указанной прямой, то их угловые коэффициенты совпадают. Поэтому k=3, а потому уравнение нормали [math]y=3x+b[/math]. Найдем b. Нужно найти точку кривой, к которой проводится искомая нормаль. То есть найдем соответствующее значение t, при котором [math]\left\{\!\begin{aligned} & x=4*t-2*t^{2} \\ & y=3*t-t^{3} \end{aligned}\right.[/math] дает координаты этой точки. Поскольку касательная и нормаль перпендикулярны, то (условие перпендикулярности прямых) угловой коэффициент касательной в искомой точке равен [math]-\frac{ 1 }{ 3 }[/math]. А этот угловой коэффициент есть значение производной [math]y'_x[/math]в искомой точке . Для функций, заданных параметрически, [math]y'_x=\frac{ y'_t }{ x'_t }=\frac{ 3-3t^2 }{4-4t } =\frac{ 3 }{ 4 }(1+t)[/math]. Приравнивайте это выражение к ([math]-\frac{ 1 }{ 3 }[/math]), находите t, подставляете в [math]\left\{\!\begin{aligned} & x=4*t-2*t^{2} \\ & y=3*t-t^{3} \end{aligned}\right.[/math] и находите координаты точки на кривой. Теперь b находите из условия, что прямая [math]y=3x+b[/math] через эту точку проходит . |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: Maik, sergebsl |
||
sergebsl |
|
|
Хоть бы спасибо сказал, ****
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Нормаль
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
1 |
299 |
12 дек 2017, 18:01 |
|
Нормаль к поверхности
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
140 |
16 янв 2020, 17:16 |
|
Нормаль скалярного поля
в форуме Векторный анализ и Теория поля |
15 |
482 |
18 окт 2020, 10:46 |
|
Можно ли произвольно выбирать нормаль плоскости?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
152 |
08 дек 2020, 20:07 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |