Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел
СообщениеДобавлено: 30 окт 2016, 22:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
28 авг 2015, 20:44
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать на языке" [math]\varepsilon - \boldsymbol{N}[/math]" следующий предел
[math]\lim_{n \to \infty }\frac{ 2n^2+1 }{ n^2-1 } = 2[/math]
РЕШЕНИЕ
Определение предела [math]\forall \varepsilon > 0, \exists n\left( \varepsilon \right) \in \mathbb{R} ,\forall \boldsymbol{n} > \boldsymbol{n} \left( \varepsilon \right) \,\colon \left| a-L \right| < \varepsilon[/math] где a член последовательности L ее предел
[math]\left| \frac{ 2n^2+1 }{ n^2-1 }-2 \right| < \varepsilon \Rightarrow\left| \frac{ 2n^2+1-2\left( n^2-1 \right) }{ n^2-1 } \right| < \varepsilon \Rightarrow \left| \frac{ 3 }{ n^2-1} \right| < \varepsilon \Rightarrow \frac{ 3 }{ n^2-1 } \Rightarrow \varepsilon \left( n^2-1 \right) < 3 \Rightarrow \varepsilon > \left( \frac{ 3 }{ n^2-1 } \right)[/math] Правильно ли это решение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 30 окт 2016, 22:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2016, 18:35
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

1

140

09 сен 2017, 08:18

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Gans_Shmulke

2

174

05 сен 2017, 22:08

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

3

279

06 мар 2018, 09:06

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

4

292

29 окт 2017, 17:24

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nikolaev24

1

188

27 дек 2018, 08:16

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

batyka

3

328

27 дек 2015, 23:54

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

2

184

20 ноя 2020, 06:00

Как найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

uluana_v

3

490

27 фев 2016, 18:57

Найти предел

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

maksim-maksim

5

284

20 май 2019, 14:58

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sigma

4

386

29 окт 2017, 17:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved