Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| cflbcn |
|
|
1. Вычислить предел [math]\lim_{n \to \infty }[/math] ![]() 2. Вычислить предел [math]\lim_{n \to \infty }[/math] ![]() 3. найти все предельные точки последовательности Xn,[math]\varliminf_{n \to \infty} Xn[/math],[math]\varlimsup_{n \to \infty} Xn[/math], sup Xn, inf Xn. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Первый вариант логический. Синус изменяется в очень узком диапазоне: от -1 до 1, поэтому его можно не рассматривать и принять за единицу. Рассмотрим две дроби: у первой в числителе [math]n[/math], в знаменателе [math]2n^2-1[/math] (константу можно не принимать во внимание). У второй дроби в числителе [math]2n^3[/math], в знаменателе [math]2n^4+3n^2+1[/math]. В итоге получаем, что в знаменателях обеих дробей n имеет на одну степень больше. Поэтому предел будет равен 0.
2. это равно [math]\lim\limits_{n \to \infty}\frac{n(n+1)}{(n+1)^2}=1[/math] Последний раз редактировалось Avgust 26 окт 2016, 23:37, всего редактировалось 4 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | ||
| venjar |
|
|
|
1. Аргумент синуса идет к 1/2. Первые дроби в разности идут к нулю.
2. Вынесите знаменатель и сложите получившуюся прогрессию. 3. Рассмотрите подпоследовательности вида: n=3n n=3m+1 n=3m+2 |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |