Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Непрерывность функции
СообщениеДобавлено: 25 окт 2016, 00:48 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 14:59
Сообщений: 167
Откуда: Гродно
Cпасибо сказано: 113
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В каких точках функция f(x) непрерывна, найти её точки разрыва , определить их род.
[math]f(x) = \begin{cases} & \text{}-x^2 , x \leq 0 \\ & \text{}cos(x) , 0<x \leq \pi \\ & \text{}x-2, x> \pi \end{cases}[/math]

функция непрерывна на всей числовой прямой, кроме точки x=0, в которой она терпит разрыв первого рода со скачком равным 1, и точки [math]x= \pi[/math] в которой она терпит разрыв первого рода со скачком равным -2,1 .

верно ли это ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непрерывность функции
СообщениеДобавлено: 25 окт 2016, 22:39 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2015, 13:48
Сообщений: 92
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
точки разрыва и род найдены верно
а скачок это разность ординат точек? я верно понимаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю melika "Спасибо" сказали:
kucher
 Заголовок сообщения: Re: Непрерывность функции
СообщениеДобавлено: 26 окт 2016, 11:12 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kucher
Нужно ли так округлять значение скачка в точке [math]x=\pi[/math]? Кроме того, как мне помнится, скачок - это абсолютная величина (модуль) разности пределов функции слева и справа в рассматриваемой точке. Поэтому он не может выражаться отрицательным числом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
kucher
 Заголовок сообщения: Re: Непрерывность функции
СообщениеДобавлено: 30 окт 2016, 18:24 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 14:59
Сообщений: 167
Откуда: Гродно
Cпасибо сказано: 113
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в точке [math]\pi[/math] скачок первого рода равный [math]\pi -1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непрерывность функции
СообщениеДобавлено: 30 окт 2016, 18:29 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kucher писал(а):
в точке [math]\pi[/math] скачок первого рода равный [math]\pi -1[/math]

Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Непрерывность функции

в форуме Дифференциальное исчисление

magicmagic

1

346

25 ноя 2014, 21:16

Непрерывность функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NoiR333

1

302

14 дек 2016, 13:08

Непрерывность функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

OKSVET

0

195

30 ноя 2018, 20:43

Непрерывность функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

md_house

3

218

25 дек 2017, 00:25

Непрерывность функции

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

genia2030

10

3760

01 окт 2019, 19:14

Непрерывность функции на R

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kucher

0

176

22 окт 2016, 21:23

Непрерывность функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Indaialon

0

254

27 окт 2016, 23:48

Непрерывность функции #2

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lockyst

0

299

01 май 2018, 16:41

Непрерывность функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ibrokhim25Z2B5DI47

4

236

22 ноя 2020, 20:53

Непрерывность функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lockyst

0

213

01 май 2018, 16:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved