Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пределспомощью эквивалентных формул
СообщениеДобавлено: 18 окт 2016, 09:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2016, 16:05
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет. Нужно вычислить с помощью бесконечно малых. (1 - 2cos(x))/(pi-3x), x->pi/3. Насколько я понял, нужно ввести y = x - pi/3. Тогда у -> 0, x = y + pi/3. Но все равно не получается ответ -1/sqrt(3), а получается -2pi. Что делать? Заранее спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределспомощью эквивалентных формул
СообщениеДобавлено: 18 окт 2016, 09:40 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
SummertimeSadness
Покажите, пожалуйста, своё решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределспомощью эквивалентных формул
СообщениеДобавлено: 18 окт 2016, 09:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Представьте косинус как: [math]cos\left( \frac{ \pi }{ 3 }+y \right) =cos\frac{ \pi }{ 3 } cosy-sin\frac{ \pi }{ 3 } siny \sim \frac{ 1 }{ 2 }-\frac{ \sqrt{3} }{ 2 } y[/math]


Последний раз редактировалось michel 18 окт 2016, 09:54, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
SummertimeSadness
 Заголовок сообщения: Re: Пределспомощью эквивалентных формул
СообщениеДобавлено: 18 окт 2016, 09:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2016, 16:05
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
SummertimeSadness
Покажите, пожалуйста, своё решение.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределспомощью эквивалентных формул
СообщениеДобавлено: 18 окт 2016, 09:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас ошибка: [math]sin\left( \frac{ \pi }{ 3 } +\frac{y}{2} \right)[/math] не эквивалентно [math]\frac{ \pi }{ 3 } +\frac{y}{2}[/math], а эквивалентно: [math]\frac{ \sqrt{3}} {2 }+\frac{ y }{ 4 }[/math]


Последний раз редактировалось michel 18 окт 2016, 10:05, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
SummertimeSadness
 Заголовок сообщения: Re: Пределспомощью эквивалентных формул
СообщениеДобавлено: 18 окт 2016, 10:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2016, 16:05
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
У Вас ошибка: [math]sin\left( \frac{ \pi }{ 3 } +\frac{y}{2} \right)[/math] не эквивалентно [math]\frac{ \pi }{ 3 } +\frac{y}{2}[/math], а эквивалентно: [math]\frac{ \sqrt{3} {2 }+\frac{ y }{ 2 }[/math]

Спасибо за найденную ошибкуи советсовет. Приду домой - попробую перерешать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределспомощью эквивалентных формул
СообщениеДобавлено: 18 окт 2016, 10:07 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
SummertimeSadness
Уважаемый michel дал Вам хороший совет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределспомощью эквивалентных формул
СообщениеДобавлено: 18 окт 2016, 13:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2016, 16:05
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
SummertimeSadness писал(а):
michel писал(а):
У Вас ошибка: [math]sin\left( \frac{ \pi }{ 3 } +\frac{y}{2} \right)[/math] не эквивалентно [math]\frac{ \pi }{ 3 } +\frac{y}{2}[/math], а эквивалентно: [math]\frac{ \sqrt{3} {2 }+\frac{ y }{ 2 }[/math]

Спасибо за найденную ошибкуи советсовет. Приду домой - попробую перерешать

Теперь все получилось, огромное спасибо. А можно еще вопрос? Откуда получилось [math]\frac{ \sqrt{3} }{ 4 } + \frac{ y }{ 4 }[/math]? Просто я не совсем понимаю, а я не люблю просто переписывать готовое, для меня важно разобраться в том, что я пишу)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределспомощью эквивалентных формул
СообщениеДобавлено: 18 окт 2016, 14:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]sin\left( \frac{ \pi }{ 3 }+\frac{ y }{ 2 } \right)=sin\left( \frac{ \pi }{ 3 }\right)cos\left( \frac{ y }{ 2 } \right) + cos\left( \frac{ \pi }{ 3 }\right)sin\left( \frac{ y }{ 2 } \right)[/math] [math]\sim \frac{ \sqrt{3} }{ 2 } \cdot 1+\frac{ 1 }{ 2 }\cdot \frac{ y }{ 2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
SummertimeSadness
 Заголовок сообщения: Re: Пределспомощью эквивалентных формул
СообщениеДобавлено: 18 окт 2016, 15:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 окт 2016, 16:05
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
[math]sin\left( \frac{ \pi }{ 3 }+\frac{ y }{ 2 } \right)=sin\left( \frac{ \pi }{ 3 }\right)cos\left( \frac{ y }{ 2 } \right) + cos\left( \frac{ \pi }{ 3 }\right)sin\left( \frac{ y }{ 2 } \right)[/math] [math]\sim \frac{ \sqrt{3} }{ 2 } \cdot 1+\frac{ 1 }{ 2 }\cdot \frac{ y }{ 2 }[/math]

Теперь понял. Еще вопрос. Например, [math]\sin{7 \pi (y+2)}[/math]тоже нужно по формуле синуса суммы раскладывать для использования эквивалентности?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Применение эквивалентных бесконечно малых

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

BENEDIKT

3

288

29 мар 2017, 15:48

С помощью эквивалентных преобразований построить ДНФ функции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

julie1209

1

1057

27 май 2014, 17:38

Вычислить пределы (без лопиталя и эквивалентных функций)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mralni

4

349

09 окт 2019, 18:46

Перейти к СКНФ методом эквивалентных преобразований

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

voltara13

1

155

18 апр 2020, 13:26

С помощью эквивалентных преобразований построить ДНФ функции

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

human_97

2

368

20 июн 2017, 12:16

СКНФ и СДНФ способом эквивалентных преобразований

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

iren-samara86

5

1336

07 дек 2016, 00:48

Вопрос по таблице эквивалентных бесконечно малых ф-циях

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Andreww

1

247

15 ноя 2018, 02:24

Редактор формул

в форуме Объявления участников Форума

Sol

2

497

30 июл 2016, 16:59

Найдите д.н.ф. и к.н.ф. для формул:

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

pashoklubim

1

115

25 ноя 2021, 11:33

Построить вывод для формул

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Zqquiet

1

156

17 окт 2022, 06:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved