Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
kucher |
|
|
подскажите какой должен быть алгоритм решения |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
kucher
Я предлагаю выполнить такое преобразование: [math]y=\frac{x^2-10}{x^2-4}=\frac{x^2-4-6}{x^2-4}=1-\frac{6}{x^2-4}.[/math] Получим алгебраическую сумму, максимальное значение которой достигается при максимальном значении функции [math]f(x)=-\frac{6}{x^2-4}[/math] на заданном интервале, а минимальное значение - при минимальном значении этой функции на заданном интервале. Задача сведётся к вычислению максимального и минимального значений функции [math]f(x)[/math] на заданном интервале. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: kucher |
||
kucher |
|
|
[math]\sup_{x \in (2;5)} {- \frac{6}{x^2 -4}} = 3[/math] ?
[math]\inf_{x \in (2;5)} {- \frac{6}{x^2 -4}} = 4[/math] ? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
kucher писал(а): [math]\sup_{x \in (2;5)} {- \frac{6}{x^2 -4}} = 3[/math] ? [math]\inf_{x \in (2;5)} {- \frac{6}{x^2 -4}} = 4[/math] ? Нет, по-моему. |
||
Вернуться к началу | ||
kucher |
|
|
получается функция ограничена сверху y=15/21 и x = 5
и неограниченно убывает снизу нужно ли как то ещё доказывать ? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
[math]f(x)=-\frac{6}{x^2-4}=-\frac{6}{(x-2)(x+2)}[/math]
Что происходит с [math]f(x),[/math] если [math]x \to 2+[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: kucher |
||
kucher |
|
|
она стремиться к 1
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
kucher
kucher писал(а): она стремиться к 1 Как Вы сделали такой вывод? |
||
Вернуться к началу | ||
kucher |
|
|
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |