Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать функцию и построить ее график
СообщениеДобавлено: 13 апр 2011, 14:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 апр 2011, 14:35
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Y=X^4-2x^2+3 Исследовать функцию и построить ее график.Уважаемые адепты математики и питомцы алгебры помогите пожалуйста, сумасшедшему от этой формулы психологу,я буду вам очень признателен

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию и построить ее график
СообщениеДобавлено: 13 апр 2011, 14:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19216
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11363
Спасибо получено:
5142 раз в 4643 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а что с этой формулой не так? хороший многочленчик, особых точек нет, асимптот нет. всё что надо найти: точки пересечения с осями, чётность/нечётность, монотонность, выпуклость/вогнутость.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию и построить ее график
СообщениеДобавлено: 13 апр 2011, 15:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 апр 2011, 14:35
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понимаешь глядя на этот многочленчик,я ощущаю себя одночленчиком в минус третьей степени сделанным из эбонита :roll: будь другом помаги а я выслушаю твои психологические проблемы и помогу их решить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию и построить ее график
СообщениеДобавлено: 13 апр 2011, 15:28 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19216
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11363
Спасибо получено:
5142 раз в 4643 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nikkkitos, боюсь как бы мои психологические проблемы не довершили процесс вашего сумасшествия, случившийся от вида данной функции. Плюс ещё весна, как усугубляющий фактор :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
valentina
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию и построить ее график
СообщениеДобавлено: 13 апр 2011, 15:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 апр 2011, 14:35
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все будет знатно,главное этот архисложный многочленчик решить,а то я сижу тут решаю,и недогоняю, твои ответы читаю и потихоничку в другие системы счисления улетаю, единственное,что я нашел за последние 30мин это выпуклость девушки проходящей под моим окном,но от этого у меня только мозг вогнулся вдругое русло

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю nikkkitos "Спасибо" сказали:
Ellipsoid
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию и построить ее график
СообщениеДобавлено: 13 апр 2011, 15:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4289
Cпасибо сказано: 545
Спасибо получено:
1060 раз в 938 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:ROFL: :ROFL: :ROFL:
Пора переносить в раздел "Юмор". Если бы ещё и был такой раздел...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию и построить ее график
СообщениеДобавлено: 13 апр 2011, 16:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 апр 2011, 14:35
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доблестные витязи алгебраических примеров и паладины тригонометрических уравнений,авторитетно заявляю,что если вы мне не поможете с многочленчиком,то завтра,появиться новая могила и меня пренесут туда,а не в раздел юмор

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию и построить ее график
СообщениеДобавлено: 13 апр 2011, 16:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19216
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11363
Спасибо получено:
5142 раз в 4643 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) область определения функции.
вся числовая ось: [math]x\in (-\infty;\infty)[/math];
2) чётность/нечётность, периодичность.
[math]y(-x)=(-x)^4-2\cdot(-x)^2+3=x^4-2x^2+3=y(x)\Rightarrow[/math] функция чётная;
функция непериодическая, так как [math]y(x+T)=(x+T)^4-2(x+T)+3=x^4+4x^3T+6x^2T^2+4xT^3+T^4-2x^2-4xT+2T^2+3=[/math]
[math]=x^4-2x^2(1-3T^2)+3+4Tx^3+4x(T^3-T)+T^4+2T^2[/math] равно [math]y(x)[/math] только при [math]T=0[/math];
3) точки пересечения с осями.
с осью [math]Ox[/math]:
[math]y=0\Rightarrow x^4-2x^2+3=0[/math],
[math]D=4-3\cdot 4=-8\Rightarrow[/math] - уравнение [math]x^4-2x^2+3=0[/math] не имеет действительных корней, точек пересечения с осью [math]Ox[/math] нет;
с осью [math]Oy[/math]:
[math]y(0)=0^4-2\cdot 0^2+3=3[/math],
[math](0;3)[/math] - точка пересечения с осью [math]Oy[/math];
4) промежутки монотонности, экстремумы.
[math]y'=4x^3-4x[/math],
[math]y'=0\Rightarrow 4x^3-4x=0\Rightarrow 4x(x^2-1)=0\Rightarrow x_1=0,x_2=1,x_3=-1[/math]
Изображение
функция возрастает на промежутках [math](-1;0)\cup(1;\infty)[/math],
функция убывает на промежутках [math](-\infty;-1)\cup(0;1)[/math]
[math](-1;2),(1;2)[/math] - точки минимума функции,
[math](0;3)[/math] - точка максимума функции;
5) выпуклость/вогнутость, точки перегиба.
[math]y''=12x^2-4[/math],
[math]y'=0\Rightarrow 12x^2-4=0\Rightarrow 4(3x^2-1)=0\Rightarrow x_{12}=\pm\frac{1}{\sqrt{3}}[/math]
Изображение
функция выпукла на промежутке [math]\left(-\frac{1}{\sqrt{3}};\frac{1}{\sqrt{3}}\right)[/math],
функция вогнута на промежутках [math]\left(-\infty;-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\cup\left(\frac{1}{\sqrt{3}};\infty\right)[/math],
[math]\left(\pm\frac{1}{\sqrt{3}};\frac{22}{9}\right)[/math] - точки перегиба функции;
6) асимптоты.
особых точек функция не имеет, следовательно, вертикальных асимптот нет;
[math]\lim_{x\to\pm\infty}x^4-2x^2+3=\infty\Rightarrow[/math] - горизонтальных асимптот нет;
[math]k=\lim_{x\to\pm\infty}\frac{x^4-2x^2+3}{x}=\lim_{x\to\pm\infty}\frac{(x^4-2x^2+3)'}{x'}=\lim_{x\to\pm\infty}4x^3-4x=\pm\infty\Rightarrow[/math] - наклонных асимптот нет;
7) график функции.
Изображение
8) область значений функции.
[math]y\in(2;\infty)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Alex_IV
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию и построить ее график
СообщениеДобавлено: 13 апр 2011, 16:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19216
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11363
Спасибо получено:
5142 раз в 4643 сообщениях
Очков репутации: 692

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nikkkitos писал(а):
Доблестные витязи алгебраических примеров и паладины тригонометрических уравнений,авторитетно заявляю,что если вы мне не поможете с многочленчиком,то завтра,появиться новая могила и меня пренесут туда,а не в раздел юмор

такие вещи нужно заготавливать заранее, а то земля нонче дорогая, может места и не хватить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
valentina
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию и построить ее график
СообщениеДобавлено: 13 апр 2011, 16:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 апр 2011, 14:35
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Друг спасибо тебе,с меня пиво тебе приходи,ко мне в город томск,и два одночлена сольются двумя неизвестными в один многочлен с последующим построением графика финансов и других кривых.Спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 25 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать функцию и построить график

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

5

243

19 янв 2019, 20:26

Исследовать функцию и построить ее график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

RollBack

1

152

19 дек 2015, 02:56

Исследовать функцию и построить её график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

borz-anna

8

1520

16 ноя 2010, 03:26

исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nastya6180

13

1116

10 апр 2011, 17:55

Исследовать функцию и построить ее график y=(x-1)(x+1)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Tolian92

1

360

03 фев 2012, 07:13

Исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Yana303

2

846

19 апр 2011, 19:09

Исследовать функцию и построить её график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alekseev

40

1143

14 июл 2015, 18:57

Исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Markelod

1

225

29 апр 2015, 21:04

Исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

priserus

6

314

29 апр 2015, 09:50

Исследовать функцию и построить график

в форуме Дифференциальное исчисление

zum_zum

1

701

28 апр 2011, 20:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved