Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
avkrus |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
avkrus |
|
|
ps простите за название темы, прочитал правила после
|
||
Вернуться к началу | ||
jagdish |
|
|
(1) at [math]x\rightarrow 0[/math], Then [math]tanx\approx x[/math]
So [math]\lim_{x \to 0}\frac{sin(tanx)-x}{x^3}\approx \lim_{x \to 0}\frac{sinx-x}{x^3}[/math] so at [math]x\rightarrow 0[/math], expression is in the form of [math]\frac{0}{0}[/math], Using L. Hopitsl Rule [math]\lim_{x \to 0}\frac{cosx-1}{3x^2} = \lim_{x \to 0}\frac{-sinx}{6x} = -\frac{1}{6}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Solution contains an error. Use the Maclaurin formula
[math]\tan \left( x \right) = x + \frac{1}{3}x^3 + o\left( {x^3 } \right)[/math] [math]\sin \left( {\tan \left( x \right)} \right) = \tan \left( x \right) - \frac{1}{6}\tan ^3 \left( x \right) + o\left( {x^3 } \right) = x + \frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{6}x^3 + o\left( {x^3 } \right) = x + \frac{1}{6}x^3 + o\left( {x^3 } \right)[/math] Then [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin \left( {\tan \left( x \right)} \right) - x}}{{x^3 }} = \frac{1}{6}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
GPT-4 справился с логической задачей из «Кванта»
в форуме Размышления по поводу и без |
13 |
428 |
19 май 2023, 01:11 |
|
Никто еще не смог решить
в форуме Палата №6 |
2 |
289 |
26 мар 2018, 00:04 |
|
Никто не знает, как это задание делается? | 2 |
224 |
21 ноя 2016, 12:05 |
|
Очень - очень решить в ближ. время (см. изображения)
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
126 |
13 окт 2021, 17:21 |
|
Задачи по статистике,решаю всей семьёй никто не может решить | 13 |
3263 |
25 июн 2014, 15:31 |
|
6 Задач очень очень. Вариант 21
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
6 |
313 |
20 янв 2022, 11:15 |
|
Проверьте, кого я ещё не достала
в форуме Алгебра |
8 |
303 |
16 окт 2017, 20:59 |
|
У кого выше Вероятность
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
211 |
17 май 2020, 22:58 |
|
Есть у кого желание порешать интегралы по скайпу?
в форуме Объявления участников Форума |
0 |
239 |
03 дек 2015, 11:55 |
|
50 детей водят хоровод, у кого лучше решение? | 0 |
256 |
05 авг 2017, 10:59 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |