Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Nedouchka |
|
|
Заранее извиняюсь за вопрос, если он потенциально относится к третьему классу школьной математики. Интересует вопрос трактования бесконечного стремления к чему-либо. К примеру есть скорость, бесконечно стремящаяся к нулю. Но что именно это значит? Я вижу 2 варианта: а) Скорость бесконечно стремится к нулю, но ни когда, ни при каких обстоятельствах не будет равна нулю. б) Скорость все-таки будет равна нулю, но только в бесконечности. Главное это понять, можно ли использовать бесконечность как конечную величину (т.е. В момент времени "бесконечность" скорость равна нулю). Известно утверждение, где "две параллельные прямые пересекаются в бесконечности", т.е. получается, что бесконечность можно рассматривать как конечную величину. Какое утверждение верно "а" или "б"? |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Ни а) ни б). Верно
в) бесконечного стремления чего-то куда-то в математике нет, это попытка трактования понятия предела, которое в математике есть - профанация одним словом. Дробями бы лучше занимались - нетудисты хреновы, искатели степеней вымученно-педагогических наук. А где такой учебник для 3-го класса? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: Nedouchka |
||
swan |
|
|
Формально неверны оба утверждения.
Но есть трактовки, когда можно на оба ответить утвердительно. Во-первых, как отмечено выше, бесконечное стремление - безграмотный термин. Неудачный перифраз термина стремление к бесконечности. Будем считать, что именно это вы и имели в виду. Во-вторых, недостижение предельного значения характеризуется свойством асимптотическое стремление. То есть ответ а) подходит к утверждению: с увеличением времени скорость асимптотически стремится к нулю. Что касается б), то я бы назвал это вульгарной математикой. Это касается и вашего утверждения про параллельные прямые. Действительно, во многих случаях, для упрощения понимания действия с бесконечностью проводят словно бесконечность - обычная точка. И такие действия иногда проходят. Но поступать так следует только при очень хорошем знании анализа, понимая все подводные камни такого подхода и только про себя. На люди такое не выносится. Дурной тон. К тому же бесконечность - это абстрактное понятие, а в физике, то бишь в реальном мире, как мы знаем, бесконечностей не существует. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: Nedouchka |
||
Nedouchka |
|
|
Спасибо за ответы. Кажется, я начинаю понимать их.
|
||
Вернуться к началу | ||
Nedouchka |
|
|
Причиной вопроса была задачка:
К стене привязали один конец резинки и поставили на него улитку. Улитка проходит 1см за шаг, а резинку растягивают на метр за шаг ( при растяжении резинки позиция улитки смещается, как буд-то она прошла дополнительное расстояние). Вопрос: дойдет ли улитка до конца резинки. Поскольку за каждый шаг улитка все-таки преодолевает какой-то процент всей длинны растянутой резинки, но с каждым шагом все меньший и меньший, то можно сказать, что процент преодоления пути с каждым шагом стремится к нулю. Тут я брал бесконечность как конечную величину и рассматривал такой ответ: улитка достигнет конца резинки в момент бесконечности, вместе с тем процент преодоления пути за шаг станет равным нулю (поскольку берется момент бесконечности как конечная точка). Но из ваших слов похоже, что ответ другой: улитка будет бесконечно преодолевать общую длину резинки, но так и не достигнет конца (потому что бесконечность нельзя брать как конечную величину). |
||
Вернуться к началу | ||
wrobel |
|
|
Это называется "задача Сахарова". Но подступаться к ней с вашей квалификацией смысла нет.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю wrobel "Спасибо" сказали: Nedouchka |
||
Nedouchka |
|
|
Задача Сахарова. Ясно, почитаю, спасибо!
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Nedouchka
Попробуйте для начала решить, а сходится ли гармонический ряд http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=47769 ? |
||
Вернуться к началу | ||
ivashenko |
|
|
swan писал(а): Что касается б), то я бы назвал это вульгарной математикой. Это касается и вашего утверждения про параллельные прямые. Действительно, во многих случаях, для упрощения понимания действия с бесконечностью проводят словно бесконечность - обычная точка. И такие действия иногда проходят. Но поступать так следует только при очень хорошем знании анализа, понимая все подводные камни такого подхода и только про себя. На люди такое не выносится. Дурной тон. К тому же бесконечность - это абстрактное понятие, а в физике, то бишь в реальном мире, как мы знаем, бесконечностей не существует. Так можно всю проективную геометрию сделать наукой про себя, стыдливо не вынося на люди ) Физика- это не реальный мир, а попытка описать реальный мир с помощью различных абстракций, специально предназначенных для этого. В реальном же мире бесконечностей ни существует, ни не существует. Причем они там и существуют и не существуют. |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Куда конь с копытом, туда и рак с клешней.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 41 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |