Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как трактовать бесконечное стремление к чему-либо?
СообщениеДобавлено: 22 мар 2016, 02:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 мар 2016, 01:43
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Заранее извиняюсь за вопрос, если он потенциально относится к третьему классу школьной математики.

Интересует вопрос трактования бесконечного стремления к чему-либо.
К примеру есть скорость, бесконечно стремящаяся к нулю. Но что именно это значит? Я вижу 2 варианта:

а) Скорость бесконечно стремится к нулю, но ни когда, ни при каких обстоятельствах не будет равна нулю.
б) Скорость все-таки будет равна нулю, но только в бесконечности.

Главное это понять, можно ли использовать бесконечность как конечную величину (т.е. В момент времени "бесконечность" скорость равна нулю).

Известно утверждение, где "две параллельные прямые пересекаются в бесконечности", т.е. получается, что бесконечность можно рассматривать как конечную величину.

Какое утверждение верно "а" или "б"?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как трактовать бесконечное стремление к чему-либо?
СообщениеДобавлено: 22 мар 2016, 05:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ни а) ни б). Верно
в) бесконечного стремления чего-то куда-то в математике нет, это попытка трактования понятия предела, которое в математике есть - профанация одним словом. Дробями бы лучше занимались - нетудисты хреновы, искатели степеней вымученно-педагогических наук.
А где такой учебник для 3-го класса?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
Nedouchka
 Заголовок сообщения: Re: Как трактовать бесконечное стремление к чему-либо?
СообщениеДобавлено: 22 мар 2016, 08:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Формально неверны оба утверждения.
Но есть трактовки, когда можно на оба ответить утвердительно.

Во-первых, как отмечено выше, бесконечное стремление - безграмотный термин. Неудачный перифраз термина стремление к бесконечности.
Будем считать, что именно это вы и имели в виду. Во-вторых, недостижение предельного значения характеризуется свойством асимптотическое стремление. То есть ответ а) подходит к утверждению: с увеличением времени скорость асимптотически стремится к нулю.

Что касается б), то я бы назвал это вульгарной математикой. Это касается и вашего утверждения про параллельные прямые. Действительно, во многих случаях, для упрощения понимания действия с бесконечностью проводят словно бесконечность - обычная точка. И такие действия иногда проходят. Но поступать так следует только при очень хорошем знании анализа, понимая все подводные камни такого подхода и только про себя. На люди такое не выносится. Дурной тон. К тому же бесконечность - это абстрактное понятие, а в физике, то бишь в реальном мире, как мы знаем, бесконечностей не существует.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Nedouchka
 Заголовок сообщения: Re: Как трактовать бесконечное стремление к чему-либо?
СообщениеДобавлено: 22 мар 2016, 12:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 мар 2016, 01:43
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за ответы. Кажется, я начинаю понимать их.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как трактовать бесконечное стремление к чему-либо?
СообщениеДобавлено: 22 мар 2016, 13:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 мар 2016, 01:43
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Причиной вопроса была задачка:

К стене привязали один конец резинки и поставили на него улитку. Улитка проходит 1см за шаг, а резинку растягивают на метр за шаг ( при растяжении резинки позиция улитки смещается, как буд-то она прошла дополнительное расстояние).
Вопрос: дойдет ли улитка до конца резинки.

Поскольку за каждый шаг улитка все-таки преодолевает какой-то процент всей длинны растянутой резинки, но с каждым шагом все меньший и меньший, то можно сказать, что процент преодоления пути с каждым шагом стремится к нулю.

Тут я брал бесконечность как конечную величину и рассматривал такой ответ: улитка достигнет конца резинки в момент бесконечности, вместе с тем процент преодоления пути за шаг станет равным нулю (поскольку берется момент бесконечности как конечная точка).

Но из ваших слов похоже, что ответ другой: улитка будет бесконечно преодолевать общую длину резинки, но так и не достигнет конца (потому что бесконечность нельзя брать как конечную величину).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как трактовать бесконечное стремление к чему-либо?
СообщениеДобавлено: 22 мар 2016, 13:29 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 1058
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
134 раз в 132 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это называется "задача Сахарова". Но подступаться к ней с вашей квалификацией смысла нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю wrobel "Спасибо" сказали:
Nedouchka
 Заголовок сообщения: Re: Как трактовать бесконечное стремление к чему-либо?
СообщениеДобавлено: 22 мар 2016, 13:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 мар 2016, 01:43
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача Сахарова. Ясно, почитаю, спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как трактовать бесконечное стремление к чему-либо?
СообщениеДобавлено: 23 мар 2016, 13:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nedouchka
Попробуйте для начала решить, а сходится ли гармонический ряд http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=47769 ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как трактовать бесконечное стремление к чему-либо?
СообщениеДобавлено: 23 мар 2016, 22:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):

Что касается б), то я бы назвал это вульгарной математикой. Это касается и вашего утверждения про параллельные прямые. Действительно, во многих случаях, для упрощения понимания действия с бесконечностью проводят словно бесконечность - обычная точка. И такие действия иногда проходят. Но поступать так следует только при очень хорошем знании анализа, понимая все подводные камни такого подхода и только про себя. На люди такое не выносится. Дурной тон. К тому же бесконечность - это абстрактное понятие, а в физике, то бишь в реальном мире, как мы знаем, бесконечностей не существует.


Так можно всю проективную геометрию сделать наукой про себя, стыдливо не вынося на люди )

Физика- это не реальный мир, а попытка описать реальный мир с помощью различных абстракций, специально предназначенных для этого.

В реальном же мире бесконечностей ни существует, ни не существует. Причем они там и существуют и не существуют.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как трактовать бесконечное стремление к чему-либо?
СообщениеДобавлено: 24 мар 2016, 05:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Куда конь с копытом, туда и рак с клешней. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тройной интеграл: либо я туплю, либо ответ дан неправильный

в форуме Интегральное исчисление

clarion

0

261

09 июн 2014, 14:18

Как трактовать некоторые математические обозначения?

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Zagin

2

543

27 окт 2017, 21:27

Стремление функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sfanter

1

253

10 сен 2015, 20:23

Проверить стремление интеграла к нулю

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Rules

1

198

17 сен 2017, 20:50

Как найти ожидаемое потребление чего-либо?

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

matema+tika

9

211

26 май 2022, 21:37

Операторный метод или другой какой-либо

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

bringoutyourdead

0

298

12 авг 2014, 10:14

Бесконечное произведение

в форуме Ряды

n-0-0-b

2

401

30 ноя 2014, 13:28

Бесконечное подбрасывание монетки

в форуме Теория вероятностей

ivashenko

108

3782

13 апр 2015, 21:47

Бесконечное множество решений

в форуме Алгебра

mjdoom2

2

335

26 мар 2016, 21:10

Бесконечное произведение (Зорич)

в форуме Ряды

searcher

3

373

30 окт 2018, 23:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 41


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved