Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследование функции с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 23:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 мар 2016, 22:58
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
y = [math]\ln{\frac{ x+4 }{ x-2} }[/math] - 5

Здравствуйте, уважаемые форумчане.
Мне нужно провести исследование данной функции.

Здесь я опишу моменты, в которых у меня возникли сомнения, надеюсь на вашу помощь.

1) Область определения будет (-∞; -4); (2; +∞), так как в ином случае, логарифма не будет. Или же D(y) будет иметь значение (-∞; +∞) из-за 5-ки?

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 01 мар 2016, 23:17 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, все верно. Я бы посоветовал Вам исследовать график вообще без пятерки( чтобы под ногами не мешалась), потом этот график опустить на 5 единиц вниз и пересчитать координаты по игреку( вычесть пять)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
anonimx
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 02 мар 2016, 00:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 мар 2016, 22:58
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Нет, все верно. Я бы посоветовал Вам исследовать график вообще без пятерки( чтобы под ногами не мешалась), потом этот график опустить на 5 единиц вниз и пересчитать координаты по игреку( вычесть пять)


То есть, совсем не важно, стоит ли обыкновенное число после логарифма?
В любом случае нужно отметить D(y) именно логарифма?
И если логарифм =< 0 (=1 в знаменателе), то функция просто не существует?


Последний раз редактировалось anonimx 02 мар 2016, 00:38, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 02 мар 2016, 00:33 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, конечно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции с натуральным логарифмом
СообщениеДобавлено: 13 мар 2016, 12:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 мар 2016, 22:58
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день. Появилась ещё сложность.

Область определения: x [math]>[/math] -4, x [math]\ne[/math] 2

Интервал непрерывности: (- [math]\infty[/math]; -4); (2; + [math]\infty[/math])

Поведение на границах:

(получилось, что oдноcторонние npeделы paвны и НЕ конечны)

[math]\lim_{\substack{ x \to \pm \infty}}[/math] = -5 (горизонтальная acимптота)

[math]\lim_{\substack{ x \to 2-0 }}[/math] = + [math]\infty[/math]
[math]\lim_{\substack{ x \to 2+0 }}[/math] = + [math]\infty[/math]

[math]\lim_{\substack{ x \to -4-0 }}[/math] = - [math]\infty[/math]
[math]\lim_{\substack{ x \to -4+0 }}[/math] = - [math]\infty[/math]


Вопрос: в дaннoй фyнкции нeт тoчки (-ек) paзрыва?
Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел функции с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ilya0804

5

1018

02 окт 2015, 15:43

Найти предел функции с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

spooky jim

1

436

15 ноя 2017, 07:01

Найти предел функции с тангенсом и натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Elena_K

1

283

01 окт 2017, 13:41

Задачка с натуральным логарифмом

в форуме Алгебра

legosimpson

7

199

01 ноя 2022, 21:13

Предел с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mazzak

7

207

09 дек 2019, 00:34

Предел последовательности с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

antheat

1

200

21 окт 2022, 20:29

Предел последовательности с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Pavel_345

1

731

25 дек 2016, 16:52

Уравнение с натуральным логарифмом и модулем

в форуме Алгебра

arthurid

4

514

27 мар 2015, 16:43

Уравнение с экспонентой и натуральным логарифмом

в форуме Алгебра

Rimean

2

754

09 дек 2016, 18:14

Рекуррентные целочисленные функции с натуральным аргументом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sergebsl

0

68

23 дек 2023, 19:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved