Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать на непрерывность функцию
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=46193
Страница 1 из 1

Автор:  rfgbnfkbyf [ 27 дек 2015, 22:23 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать на непрерывность функцию

[math]\lim_{x \to \infty } \frac{ (sinx)^{2n+2}+cos(x)^{2n+2} }{ (sinx)^{2n}+(cosx)^{2n} }[/math]

Автор:  swan [ 27 дек 2015, 23:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на непрерывность функцию

И какую же функцию надо исследовать?

Автор:  rfgbnfkbyf [ 28 дек 2015, 09:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на непрерывность функцию

дважды опечаталсь в условии(
Вот так выглядит выглядит функция.
[math]\lim_{n \to \infty }\frac{ (sinx)^{2n+2} + (cosx)^{2n+2} }{ (sinx)^{2n} + (cosx)^{2n} }[/math]

Автор:  swan [ 28 дек 2015, 11:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на непрерывность функцию

Ок, уже лучше.
Еще вопрос.
Чему равна функция в точке [math]x=\frac {3\pi}4[/math]?

Автор:  rfgbnfkbyf [ 28 дек 2015, 11:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на непрерывность функцию

1

Автор:  swan [ 28 дек 2015, 12:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на непрерывность функцию

Вообще-то нет. И это важно.
Делите числитель и знаменатель на [math]\max (\sin^{2n}x,\cos^{2n}x)[/math] (это всегда не ноль) и получаете в пределе [math]\max (\sin^2x,\cos^2x)[/math] - это функция непрерывная. Но в точках [math]\frac{\pi (2k+1)}4[/math] предел считается чуть иначе и надо проверить, что будет то же самое.

Автор:  rfgbnfkbyf [ 28 дек 2015, 13:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать на непрерывность функцию

Прошу прощения, 1/2
Всё поняла. Спасибо)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/