Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Исследовать на непрерывность функцию http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=46193 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | rfgbnfkbyf [ 27 дек 2015, 22:23 ] |
Заголовок сообщения: | Исследовать на непрерывность функцию |
[math]\lim_{x \to \infty } \frac{ (sinx)^{2n+2}+cos(x)^{2n+2} }{ (sinx)^{2n}+(cosx)^{2n} }[/math] |
Автор: | swan [ 27 дек 2015, 23:18 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на непрерывность функцию |
И какую же функцию надо исследовать? |
Автор: | rfgbnfkbyf [ 28 дек 2015, 09:28 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на непрерывность функцию |
дважды опечаталсь в условии( Вот так выглядит выглядит функция. [math]\lim_{n \to \infty }\frac{ (sinx)^{2n+2} + (cosx)^{2n+2} }{ (sinx)^{2n} + (cosx)^{2n} }[/math] |
Автор: | swan [ 28 дек 2015, 11:02 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на непрерывность функцию |
Ок, уже лучше. Еще вопрос. Чему равна функция в точке [math]x=\frac {3\pi}4[/math]? |
Автор: | rfgbnfkbyf [ 28 дек 2015, 11:25 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на непрерывность функцию |
1 |
Автор: | swan [ 28 дек 2015, 12:40 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на непрерывность функцию |
Вообще-то нет. И это важно. Делите числитель и знаменатель на [math]\max (\sin^{2n}x,\cos^{2n}x)[/math] (это всегда не ноль) и получаете в пределе [math]\max (\sin^2x,\cos^2x)[/math] - это функция непрерывная. Но в точках [math]\frac{\pi (2k+1)}4[/math] предел считается чуть иначе и надо проверить, что будет то же самое. |
Автор: | rfgbnfkbyf [ 28 дек 2015, 13:13 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Исследовать на непрерывность функцию |
Прошу прощения, 1/2 Всё поняла. Спасибо) |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |