Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить предел ф-ции
СообщениеДобавлено: 06 дек 2015, 09:03 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 окт 2015, 13:47
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могу сообразить, что мне даль делать?

[math]\lim_{x \to 0} \ln{cos x}[/math] = [math]\frac{ 0 }{ 0 }[/math]

[math]\lim_{x \to 0} \frac{ 1 }{ x^2 } \cdot \ln{cos x}[/math] = [math]\lim_{x \to 0} \ln({cos x})^\frac{ 1 }{ x^2 }[/math] =

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел ф-ции
СообщениеДобавлено: 06 дек 2015, 10:25 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 окт 2015, 13:47
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может быть так?

[math]\lim_{x \to 0} \ ( ln{(1-sin x)^\frac{ 1 }{ x^2 } )}[/math] [math]=[/math] [math]\lim_{x \to 0} (\ln{1+(-x^2)^\frac{ 1 }{ x^2 } })[/math]

А дальше как?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел ф-ции
СообщениеДобавлено: 06 дек 2015, 12:52 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
rangersdark писал(а):
Не могу сообразить, что мне даль делать?

[math]\lim_{x \to 0} \ln{cos x}[/math] = [math]\frac{ 0 }{ 0 }[/math]

Откуда взялась неопределённость?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел ф-ции
СообщениеДобавлено: 06 дек 2015, 13:00 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 окт 2015, 13:47
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
rangersdark писал(а):
Не могу сообразить, что мне даль делать?

[math]\lim_{x \to 0} \ln{cos x}[/math] = [math]\frac{ 0 }{ 0 }[/math]

Откуда взялась неопределённость?

Не дописал, вот так:

[math]\lim_{x \to 0} \frac{ \ln{cos x} }{ x^2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел ф-ции
СообщениеДобавлено: 06 дек 2015, 13:58 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
rangersdark, правилом Лопиталя пользоваться нельзя?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел ф-ции
СообщениеДобавлено: 06 дек 2015, 14:02 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 окт 2015, 13:47
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
rangersdark, правилом Лопиталя пользоваться нельзя?

К сожалению.. через 2й замечательный предел

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел ф-ции
СообщениеДобавлено: 06 дек 2015, 14:05 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 окт 2015, 13:47
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может быть так?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел ф-ции
СообщениеДобавлено: 06 дек 2015, 14:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2721
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А зачем здесь Лопиталь?
[math]\ln x \sim x-1[/math] при [math]x\to 1[/math],
[math]1-\cos x \sim \frac{x^2}2[/math]
Первая эквивалентность - следствие 2-го замечательного.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
rangersdark
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел ф-ции
СообщениеДобавлено: 06 дек 2015, 14:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2721
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
rangersdark писал(а):
Может быть так?

В принципе да, только Вы не заметили, что попутно Вы доказали известную 2-ю эквивалентность из моего сообщения вместо того, чтобы просто ей воспользоваться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
rangersdark
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить предел ф-ции
СообщениеДобавлено: 06 дек 2015, 14:18 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 окт 2015, 13:47
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
rangersdark писал(а):
Может быть так?

В принципе да, только Вы не заметили, что попутно Вы доказали известную 2-ю эквивалентность из моего сообщения вместо того, чтобы просто ей воспользоваться.

Извиняюсь, а что за эквивалентность :D1 про ln x ? или 1 - cos x ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить предел выражения, используя 1 замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

syncedzz

7

377

13 окт 2022, 15:55

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

md_house

1

213

25 дек 2017, 12:58

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

md_house

3

190

25 дек 2017, 10:37

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Savinskaya_slavs

1

77

16 дек 2019, 15:39

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

md_house

2

143

24 дек 2017, 22:00

Вычислить предел и еще

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

toxa08116

1

312

15 янв 2015, 06:53

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vladian

2

440

14 дек 2014, 21:02

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

5

190

06 янв 2019, 14:11

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Andrey82

22

473

05 июл 2020, 15:30

Вычислить предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

matema+tika

3

185

02 июл 2020, 15:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved