Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
rangersdark |
|
|
[math]\lim_{x \to 0} \ln{cos x}[/math] = [math]\frac{ 0 }{ 0 }[/math] [math]\lim_{x \to 0} \frac{ 1 }{ x^2 } \cdot \ln{cos x}[/math] = [math]\lim_{x \to 0} \ln({cos x})^\frac{ 1 }{ x^2 }[/math] = |
||
Вернуться к началу | ||
rangersdark |
|
|
Может быть так?
[math]\lim_{x \to 0} \ ( ln{(1-sin x)^\frac{ 1 }{ x^2 } )}[/math] [math]=[/math] [math]\lim_{x \to 0} (\ln{1+(-x^2)^\frac{ 1 }{ x^2 } })[/math] А дальше как? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
rangersdark писал(а): Не могу сообразить, что мне даль делать? [math]\lim_{x \to 0} \ln{cos x}[/math] = [math]\frac{ 0 }{ 0 }[/math] Откуда взялась неопределённость? |
||
Вернуться к началу | ||
rangersdark |
|
|
Andy писал(а): rangersdark писал(а): Не могу сообразить, что мне даль делать? [math]\lim_{x \to 0} \ln{cos x}[/math] = [math]\frac{ 0 }{ 0 }[/math] Откуда взялась неопределённость? Не дописал, вот так: [math]\lim_{x \to 0} \frac{ \ln{cos x} }{ x^2 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
rangersdark, правилом Лопиталя пользоваться нельзя?
|
||
Вернуться к началу | ||
rangersdark |
|
|
Andy писал(а): rangersdark, правилом Лопиталя пользоваться нельзя? К сожалению.. через 2й замечательный предел |
||
Вернуться к началу | ||
rangersdark |
|
|
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
А зачем здесь Лопиталь?
[math]\ln x \sim x-1[/math] при [math]x\to 1[/math], [math]1-\cos x \sim \frac{x^2}2[/math] Первая эквивалентность - следствие 2-го замечательного. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: rangersdark |
||
dr Watson |
|
|
rangersdark писал(а): Может быть так? В принципе да, только Вы не заметили, что попутно Вы доказали известную 2-ю эквивалентность из моего сообщения вместо того, чтобы просто ей воспользоваться. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: rangersdark |
||
rangersdark |
|
|
dr Watson писал(а): rangersdark писал(а): Может быть так? В принципе да, только Вы не заметили, что попутно Вы доказали известную 2-ю эквивалентность из моего сообщения вместо того, чтобы просто ей воспользоваться. Извиняюсь, а что за эквивалентность про ln x ? или 1 - cos x ? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |