Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Kosta |
|
|
1)==как доказать что для каждого n [math]a_{n}[/math] это иррациональное положительное число 2)==доказать что последовательность сходиться и найти ее предел |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
1. Если [math]f(x)[/math]-произвольная дробно-линейная функция с целыми коэффициентами, а [math]x[/math] - иррационально, то
[math]y=f(x)[/math] тоже иррационально, поскольку [math]g(x)=f^{-1}(x)[/math] тоже дробно-линейна с целыми коэффициентами. И если [math]y[/math] рационально, то [math]x=g(y)[/math] - тоже рационально, поскольку рациональные числа замкнуты относительно операций сложения, умножения и деления. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: Andy |
||
Avgust |
|
|
Рекуррентная формула очень похожа на итерационную. Быстро сходится. Уже на 10-ом цикле получил 1/2
И в самом деле: [math]1-\frac{5}{4 \cdot \frac 12 +8 }=\frac 12[/math] Хотя уравнение [math]1-\frac{5}{4x+8}=x[/math] имеет два решения [math]x=-\frac 32 \, ; \quad x=\frac 12[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |