| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти предел функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=45117 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Gfhs [ 26 ноя 2015, 17:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти предел функции |
[math]\lim_{x \to 0}\frac{x^{2}}{\sqrt[5]{1+5x}-(1+x))}[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 26 ноя 2015, 18:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
Знаменатель сводим к форме, позволяющей применить ЭБМ. Получим в результате -0.5. Писанины довольно много. Если не справитесь, то напишу подробно. |
|
| Автор: | victor1111 [ 26 ноя 2015, 18:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
Avgust писал(а): Знаменатель сводим к форме, позволяющей применить ЭБМ. Получим в результате -0.5. Писанины довольно много. Если не справитесь, то напишу подробно. Ответ: 0. |
|
| Автор: | Avgust [ 26 ноя 2015, 19:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
Сейчас проверим: Нет, я прав. Смотрите: http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... 2Cx%3D0%29 |
|
| Автор: | victor1111 [ 26 ноя 2015, 19:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
Avgust писал(а): Извините. Был не прав. Ответ Ваш! |
|
| Автор: | Avgust [ 26 ноя 2015, 21:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
Появилось время, раcпишу подробно свое решение. [math]=\lim \limits_{x \to 0}\frac{x^2}{(1+x) \left [\sqrt[5]{\frac{1+5x}{(1+x)^5}}-1 \right ]}[/math] [math]1+u=\frac{1+5x}{(1+x)^5} \, \to \, u=-\frac{x^2(x^3+5x^2+10x+10)}{(1+x)^5}[/math] [math]=\lim \limits_{x \to 0}\frac {x^2}{(1+x) \cdot \frac 15 \cdot \left [- \frac{x^2(x^3+5x^2+10x+10)}{(1+x)^5} \right ]}=\lim \limits_{x \to 0}\frac {-5(1+x)^4}{x^3+5x^2+10x+10}=-\frac{5}{10}=-\frac 12[/math] |
|
| Автор: | Gfhs [ 27 ноя 2015, 12:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
Большое спасибо, понял суть решения. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|