Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
JuliLA |
|
||
Помогите пожалуйста с решением задания. Покажите сходимость последовательности с принципом монотониию и посчитайте граничное значение. Буду благодарна любым советам к этой теме или материалам с обьясненими Откровенно говоря, я не очень понимаю что нужно сделать в задании, поэтому буду рада всем советам !!! в задании на картинке ошибка |
|||
Вернуться к началу | |||
Ellipsoid |
|
||
Посмотрите: Бутузов, Крутицкая и другие, Математический анализ в примерах и задачах.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Prokop |
|
||
Сначала (для упрощения) выполним замену
[math]{x_n}= 2{a_n}- 3[/math]. Тогда рекуррентное соотношение будет выглядить так [math]{x_{n + 1}}= 2\sqrt{{x_n}}- 1[/math], и начальное условие [math]{x_0}= 7[/math]. Далее, последовательность убывает. Это следует из равенства [math]{x_{n + 1}}-{x_n}= -{\left({\sqrt{{x_n}}- 1}\right)^2}[/math] Последовательность ограничена снизу, т.к. [math]{x_{n + 1}}= 2\sqrt{{x_n}}- 1 > 2\sqrt 1 - 1 = 1[/math] Предел исходной последовательности равен [math]2[/math]. |
|||
Вернуться к началу | |||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |