Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 22 окт 2015, 23:49 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 14:51
Сообщений: 197
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Функция [math]y=\ln{(\cos{x}+\sin{x}) }[/math].

область определения у меня получилась [math]\left( \pi k-\frac{ \pi }{ 4 }; \pi k+\frac{ 3\pi }{ 4 } \right)[/math].
проблемы возникают с асимптотами. как их считать?
интересуют и вертикальные и наклонные.
например вертикальная в точке [math]\frac{ \pi }{ 4 }[/math]. брать правосторонний предел:
[math]\lim_{x \to \frac{ \pi }{ 4 }+0} \ln{(\cos{x}+\sin{x}) }[/math]?
получается числовое значение. делать вывод что нет асимптоты?
а с наклонными как? получается их тоже нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 23 окт 2015, 09:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ExtreMaLLlka писал(а):
Функция [math]y=\ln{(\cos{x}+\sin{x}) }[/math].

область определения у меня получилась [math]\left( \pi k-\frac{ \pi }{ 4 }; \pi k+\frac{ 3\pi }{ 4 } \right)[/math].
проблемы возникают с асимптотами. как их считать?
интересуют и вертикальные и наклонные.
например вертикальная в точке [math]\frac{ \pi }{ 4 }[/math]. брать правосторонний предел:
[math]\lim_{x \to \frac{ \pi }{ 4 }+0} \ln{(\cos{x}+\sin{x}) }[/math]?
получается числовое значение. делать вывод что нет асимптоты?
а с наклонными как? получается их тоже нет?

Предел надо было брать в точке [math]\frac{ -\pi }{ 4 }[/math] со знаком минус, тогда получится бесконечность, т.е. вертикальная асимптота, которая указывает, что на концах каждого промежутка [math]\left( \pi k-\frac{ \pi }{ 4 }; \pi k+\frac{ 3\pi }{ 4 } \right)[/math] функция принимает бесконечно большие по модулю значения. Других асимптот не может быть, потому что функция периодическая, а вертикальные асимптоты идут с периодом [math]\pi[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследование функции
СообщениеДобавлено: 23 окт 2015, 09:35 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 фев 2015, 14:51
Сообщений: 197
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследование функции

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

6

281

16 май 2015, 16:55

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Zed

3

316

27 янв 2015, 12:31

Исследование функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Altruist

4

293

03 июн 2019, 18:22

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

freeeeenzy

2

351

01 май 2014, 16:46

Исследование функции x^4+4x^2

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nonverbis

4

574

25 июн 2017, 18:22

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

forpe

1

179

16 май 2023, 06:43

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ekaterina5

8

738

13 фев 2015, 19:38

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Opif

1

234

28 дек 2015, 16:15

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

infinity9

19

519

31 янв 2015, 02:14

Исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rustam_RADUS

12

528

10 дек 2015, 16:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved