Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Jordjia |
|
|
Исследовать функцию на непрерывность и построить график f(x) = x+2 где x<0 -(x-1)^2,0<x<2 x-3,x>2 |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
кусочно-непрерывная функция, нужно найти односторонние пределы в точках [math]x_1=0,x_2=2[/math]
[math]\lim_{x\to-0}f(x)=\lim_{x\to-0}x+2=2[/math] [math]\lim_{x\to+0}f(x)=\lim_{x\to+0}-(x-1)^2=-1[/math] пределы существуют, конечны, но не совпадают, следовательно, получаем в точке [math]x=0[/math] разрыв первого рода ("скачок"). [math]\lim_{x\to 2-0}f(x)=\lim_{x\to 2-0}-(x-1)^2=-1[/math] [math]\lim_{x\to 2+0}f(x)=\lim_{x\to 2+0}=x-3=-1[/math] пределы существуют, конечны, равны между собой, следовательно, разрыва в точке [math]x=2[/math] нет. |
||
Вернуться к началу | ||
Jordjia |
|
|
Благодарю вас
|
||
Вернуться к началу | ||
Minotaur |
|
|
mad_math писал(а): [math]\lim_{x\to 2-0}f(x)=\lim_{x\to 2-0}-(x-1)^2=-1[/math] [math]\lim_{x\to 2+0}f(x)=\lim_{x\to 2+0}=x-3=-1[/math] пределы существуют, конечны, равны между собой, следовательно, разрыва в точке [math]x=2[/math] нет. А функция в точке [math]x=2[/math] точно определена? В условии я вижу только строгие знаки неравенств. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Minotaur, надо у ТС спросить, как оно на самом деле выглядит. я предполагаю, что он просто не нашёл, как написать нестрогое неравенство.
|
||
Вернуться к началу | ||
Jordjia |
|
|
mad_math писал(а): Minotaur, надо у ТС спросить, как оно на самом деле выглядит. я предполагаю, что он просто не нашёл, как написать нестрогое неравенство. вы правы,я не смог вставить где должно быть x+2 где x<илиравно0 и x-3 где x>илировно2 |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Jordjia
Так задана функция [math]f(x)=\left\{\!\!\!\!\begin{array}{*{20}{c}} x+2,&x\leqslant0\hfill\\[2pt] -(x-1)^2,&0<x\leqslant2\hfill\\[2pt] x-3,&x>2\hfill\end{array}\right.[/math] ?? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |