Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать функцию на непрерывность и построить график
СообщениеДобавлено: 15 мар 2011, 10:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 мар 2011, 10:18
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день. Мог бы кто уделить немного времени и помочь? А то я профан в математике.
Исследовать функцию на непрерывность и построить график
f(x) =
x+2 где x<0
-(x-1)^2,0<x<2
x-3,x>2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить график
СообщениеДобавлено: 15 мар 2011, 13:32 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
кусочно-непрерывная функция, нужно найти односторонние пределы в точках [math]x_1=0,x_2=2[/math]
[math]\lim_{x\to-0}f(x)=\lim_{x\to-0}x+2=2[/math]
[math]\lim_{x\to+0}f(x)=\lim_{x\to+0}-(x-1)^2=-1[/math]
пределы существуют, конечны, но не совпадают, следовательно, получаем в точке [math]x=0[/math] разрыв первого рода ("скачок").
[math]\lim_{x\to 2-0}f(x)=\lim_{x\to 2-0}-(x-1)^2=-1[/math]
[math]\lim_{x\to 2+0}f(x)=\lim_{x\to 2+0}=x-3=-1[/math]
пределы существуют, конечны, равны между собой, следовательно, разрыва в точке [math]x=2[/math] нет.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить график
СообщениеДобавлено: 15 мар 2011, 13:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 мар 2011, 10:18
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Благодарю вас

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить график
СообщениеДобавлено: 15 мар 2011, 14:24 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 янв 2011, 20:52
Сообщений: 373
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
212 раз в 159 сообщениях
Очков репутации: 90

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
[math]\lim_{x\to 2-0}f(x)=\lim_{x\to 2-0}-(x-1)^2=-1[/math]
[math]\lim_{x\to 2+0}f(x)=\lim_{x\to 2+0}=x-3=-1[/math]
пределы существуют, конечны, равны между собой, следовательно, разрыва в точке [math]x=2[/math] нет.

А функция в точке [math]x=2[/math] точно определена? В условии я вижу только строгие знаки неравенств.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить график
СообщениеДобавлено: 15 мар 2011, 14:37 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Minotaur, надо у ТС спросить, как оно на самом деле выглядит. я предполагаю, что он просто не нашёл, как написать нестрогое неравенство.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить график
СообщениеДобавлено: 16 мар 2011, 01:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 мар 2011, 10:18
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Minotaur, надо у ТС спросить, как оно на самом деле выглядит. я предполагаю, что он просто не нашёл, как написать нестрогое неравенство.


вы правы,я не смог вставить где должно быть x+2 где x<илиравно0 и x-3 где x>илировно2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию на непрерывность и построить график
СообщениеДобавлено: 16 мар 2011, 03:35 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Jordjia

Так задана функция [math]f(x)=\left\{\!\!\!\!\begin{array}{*{20}{c}} x+2,&x\leqslant0\hfill\\[2pt] -(x-1)^2,&0<x\leqslant2\hfill\\[2pt] x-3,&x>2\hfill\end{array}\right.[/math] ??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать функцию на непрерывность и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Teratore

2

666

03 окт 2016, 19:03

Исследовать функцию на непрерывность и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Katya23

5

650

12 фев 2017, 17:20

Исследовать функцию на непрерывность и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

deryy

0

588

20 дек 2015, 17:32

Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alistan4

1

292

18 дек 2020, 18:48

Исследовать на непрерывность функцию, построить ее график:

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kari562

1

186

10 дек 2020, 20:57

Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

maxfael

3

684

09 дек 2015, 20:55

Исследовать функцию на непрерывность и построить ее график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

M4R1K

1

351

18 ноя 2018, 20:31

Исследовать непрерывность функции и график построить

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

nikpasternak

1

3724

05 окт 2019, 08:41

Исследовать функцию f(x) на непрерывность и построить её гра

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lanvin5

1

322

26 окт 2016, 02:59

Исследовать функцию и построить её график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tuttifruit

2

230

04 ноя 2019, 18:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved