Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел
СообщениеДобавлено: 08 окт 2015, 19:27 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
13 авг 2015, 22:23
Сообщений: 171
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Как подогнать под формулу если после упрощения получается 3-3/n+1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 08 окт 2015, 19:43 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 ноя 2010, 16:01
Сообщений: 153
Откуда: Rostov-on-Don
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
25 раз в 22 сообщениях
Очков репутации: 60

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как Вы упрощаете? Почему бы не вытащить n в числителе и знаменателе, тогда получится:
[math]\lim_{n \to \infty } (\frac{ 3n }{ n+1 })^{n} = \lim_{n \to \infty } (\frac{ 3 }{ 1 + \frac{1}{n} })^{n} = \lim_{n \to \infty }3^{n} = \infty[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 09 окт 2015, 06:25 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22357
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
paradise писал(а):
А как Вы упрощаете? Почему бы не вытащить n в числителе и знаменателе, тогда получится:
[math]\lim_{n \to \infty } (\frac{ 3n }{ n+1 })^{n} = \lim_{n \to \infty } (\frac{ 3 }{ 1 + \frac{1}{n} })^{n} = \lim_{n \to \infty }3^{n} = \infty[/math]

А если подумать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
hpbhpb
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 09 окт 2015, 08:58 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 окт 2015, 07:10
Сообщений: 134
Cпасибо сказано: 62
Спасибо получено:
28 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
cincinat, необходимо рассмотреть два случая, о чём, наверное, и намекает Andy. То есть случай, когда [math]\boldsymbol{n} \to + \infty[/math] и случай, когда [math]\boldsymbol{n} \ \to - \infty[/math] .


Последний раз редактировалось hpbhpb 09 окт 2015, 09:41, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 09 окт 2015, 09:38 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 ноя 2010, 16:01
Сообщений: 153
Откуда: Rostov-on-Don
Cпасибо сказано: 35
Спасибо получено:
25 раз в 22 сообщениях
Очков репутации: 60

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Если подумать...Вы правы.

Если рассмотреть то, что я раньше написала, тогда при [math]n \to + \infty \lim_{n \to +\infty} 3^{n} = \infty[/math]
При [math]n \to - \infty \lim_{n \to -\infty} 3^{n} = 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел
СообщениеДобавлено: 09 окт 2015, 10:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7078
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1670 раз в 1513 сообщениях
Очков репутации: 284

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По моему, когда пишут [math]n \to \infty[/math], [math]n[/math], а не [math]x[/math], всегда подразумевается последовательность, а следовательно стремление именно к [math]+\infty[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить предел выражения, используя 1 замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

syncedzz

7

453

13 окт 2022, 15:55

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

1

376

21 фев 2023, 09:54

Решить предел. Второй замечательный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NuTysya

10

650

21 фев 2023, 09:55

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nadi_B

3

237

26 апр 2015, 10:39

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

aljke

3

282

07 апр 2015, 14:36

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Snuss

11

914

01 мар 2015, 17:53

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Cursedsmite

6

485

25 мар 2015, 15:49

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lllulll

2

224

23 мар 2015, 08:05

Предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

yana05

2

285

31 мар 2015, 21:37

Предел при х->0-

в форуме Дифференциальное исчисление

Schwarte

2

256

03 янв 2021, 22:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved