Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел с тригонометрическими функциями
СообщениеДобавлено: 16 сен 2015, 12:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x \to \pi }\frac{ \sqrt{1+\operatorname{tg}{x} }-\sqrt{1-\operatorname{tg}{x} } }{ x }[/math]

Как вообще преобразовать этот предел, чтобы его вычислить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с тригонометрическими функциями
СообщениеДобавлено: 16 сен 2015, 12:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А неопределённость-то есть или не есть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с тригонометрическими функциями
СообщениеДобавлено: 16 сен 2015, 13:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
А неопределённость-то есть или не есть?

ой, sin2x в знаменателе

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с тригонометрическими функциями
СообщениеДобавлено: 16 сен 2015, 14:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, тогда переведите иррациональность в знаменатель путём домножения на сопряжённое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с тригонометрическими функциями
СообщениеДобавлено: 16 сен 2015, 21:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
Ну, тогда переведите иррациональность в знаменатель путём домножения на сопряжённое.

Получится это: [math]\lim_{x \to \pi}\frac{ -2\operatorname{tg}{x} }{ \sin{2x}\sqrt{1-\operatorname{tg}{x} }+\sqrt{1+\operatorname{tg}{x} } }[/math]
Как дальше решать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с тригонометрическими функциями
СообщениеДобавлено: 16 сен 2015, 21:04 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]1+\operatorname{tg}x-(1-\operatorname{tg}x)=1+\operatorname{tg}x-1+\operatorname{tg}x=...[/math]

Откуда [math]-2[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Предел с тригонометрическими функциями
СообщениеДобавлено: 17 сен 2015, 04:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда всё сводится к [math]\frac{ 1 } {cos^{2}x \sqrt{1-\operatorname{tg}{x} }+\sqrt{1+\operatorname{tg}{x} } }[/math]

[math]cos^{2}x[/math] будет равен +1 или -1?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с тригонометрическими функциями
СообщениеДобавлено: 17 сен 2015, 11:27 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]+1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с тригонометрическими функциями
СообщениеДобавлено: 17 сен 2015, 20:04 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
[math]+1[/math]

В ответе почему то -1/2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел с тригонометрическими функциями
СообщениеДобавлено: 17 сен 2015, 20:08 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А должно быть [math]\frac{1}{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интеграл с тригонометрическими функциями

в форуме Интегральное исчисление

ExtreMaLLlka

13

674

30 май 2015, 13:45

Уравнение с тригонометрическими функциями

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

akellaV

9

455

31 мар 2016, 01:16

Система уравнений с тригонометрическими функциями

в форуме Тригонометрия

Silver

8

375

14 май 2016, 23:17

Дифференциальное уравнение с тригонометрическими функциями

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Knyazhe

14

566

13 ноя 2017, 20:23

Уравнение с разными обратными тригонометрическими функциями

в форуме Тригонометрия

KostyaVasya

4

328

26 июл 2019, 11:23

Предел с гиперболическими функциями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vladimir_Matan

5

494

06 июн 2018, 12:26

Предел с триганометрическими функциями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

toverlord

11

558

22 фев 2016, 22:31

Предел с обратными триг. функциями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

constantin01

5

280

22 июн 2019, 18:06

Неравенство с иррациональными функциями

в форуме Алгебра

Bonaqua

6

543

01 фев 2016, 03:05

Уравнение с разными функциями

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

protor

1

404

06 авг 2016, 01:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved