Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
sfanter |
|
|
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Разделите числитель на знаменатель.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: sfanter |
||
Avgust |
|
|
Еще один способ: если вместо [math]x[/math] записать [math]t+1[/math] , то после упрощений получим предел:
[math]\lim \limits_{t \to 0}\frac{t^2-3t+2}{t-1}=-2[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: sfanter |
||
mad_math |
|
|
По следствию из теоремы Безу, так как [math]x=1[/math] является нулём многочленов числителя и знаменателя, следовательно, они оба делятся на [math](x-1)[/math] без остатка, т.е. [math]x^3-6x^2+11x-6=(x-1)\cdot(...)[/math] и [math]x^2-3x+2=(x-1)\cdot(...)[/math].
А зная один из множителей, остальные найти довольно просто: [math]x^3-6x^2+11x-6=x^3-x^2-5x^2+5x+6x-6=x^2(x-1)-5x(x-1)+6(x-1)=(x-1)(x^2-5x+6)[/math] [math]x^2-3x+2=x^2-x-2x+2=x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x-2)[/math] Причём, [math]x=1[/math] является нулём и многочлена [math]x^2-5x+6[/math], следовательно, этот предел равен 0. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Получается, что Вольфрам врет:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim%28%28x^3-6x^2%2B11x-6%29%2F%28x^2-3x%2B2%29%2Cx%3D1%29 [math]y=x^2-5x+6[/math] [math]x_1=2[/math] [math]x_2=3[/math] Последний раз редактировалось Avgust 10 сен 2015, 13:31, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Нет. Это я ошиблась.
[math]x^2-5x+6=(x-2)(x-3)[/math] - на [math](x-1)[/math] не делится. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |