Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Каким способом находится предел?
СообщениеДобавлено: 10 сен 2015, 08:19 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Каким способом находится предел?
СообщениеДобавлено: 10 сен 2015, 08:30 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разделите числитель на знаменатель.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Каким способом решается предел?
СообщениеДобавлено: 10 сен 2015, 08:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Еще один способ: если вместо [math]x[/math] записать [math]t+1[/math] , то после упрощений получим предел:

[math]\lim \limits_{t \to 0}\frac{t^2-3t+2}{t-1}=-2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Каким способом находится предел?
СообщениеДобавлено: 10 сен 2015, 11:31 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По следствию из теоремы Безу, так как [math]x=1[/math] является нулём многочленов числителя и знаменателя, следовательно, они оба делятся на [math](x-1)[/math] без остатка, т.е. [math]x^3-6x^2+11x-6=(x-1)\cdot(...)[/math] и [math]x^2-3x+2=(x-1)\cdot(...)[/math].
А зная один из множителей, остальные найти довольно просто:
[math]x^3-6x^2+11x-6=x^3-x^2-5x^2+5x+6x-6=x^2(x-1)-5x(x-1)+6(x-1)=(x-1)(x^2-5x+6)[/math]

[math]x^2-3x+2=x^2-x-2x+2=x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x-2)[/math]

Причём, [math]x=1[/math] является нулём и многочлена [math]x^2-5x+6[/math], следовательно, этот предел равен 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Каким способом находится предел?
СообщениеДобавлено: 10 сен 2015, 13:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Получается, что Вольфрам врет:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim%28%28x^3-6x^2%2B11x-6%29%2F%28x^2-3x%2B2%29%2Cx%3D1%29

[math]y=x^2-5x+6[/math]

[math]x_1=2[/math]

[math]x_2=3[/math]


Последний раз редактировалось Avgust 10 сен 2015, 13:31, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Каким способом находится предел?
СообщениеДобавлено: 10 сен 2015, 13:29 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет. Это я ошиблась.
[math]x^2-5x+6=(x-2)(x-3)[/math] - на [math](x-1)[/math] не делится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Каким способом решить предел?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Hooperson

4

405

02 май 2015, 23:47

Каким способом))

в форуме Дифференциальное исчисление

tima-xv

2

456

09 ноя 2014, 16:25

Каким способом решить ДУ: y''-y=sinx+9?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

rt7

5

385

05 май 2021, 19:28

Простое уравнение, решить каким способом?

в форуме Алгебра

adeptus7

11

536

21 авг 2017, 00:29

Пределы функции - каким способом решить?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

imya_polzovatelya

1

191

14 дек 2016, 20:24

Каким способом делить многочлены в кольце R[x]?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

bonny

1

324

06 янв 2015, 18:35

В урне находится 15 шаров

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Sinyavochka

5

600

27 апр 2015, 15:44

В клетке находится 4 породистых кроликов

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

3

434

02 дек 2018, 21:00

Муавр - Лапласс и 1.В каждой из 1 000 урн находится 5 000 че

в форуме Теория вероятностей

watari

2

1686

28 апр 2014, 19:15

Где находится раздел математической логики?

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Alexandr K

1

506

07 мар 2015, 18:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved