Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Прообраз отображения
СообщениеДобавлено: 24 июн 2015, 14:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 июн 2015, 21:05
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток!
Такой вот, возможно, глупый вопрос: у нас имеется отображение [math]f(x)=x^{3}-x[/math]. Необходимо найти ПРООБРАЗ полупрямой [math]x\in [0, \infty )[/math].

Прообраз точки [math]A[/math]- это все точки из области определения, в которых функция [math]f(x)[/math] принимает значение [math]A[/math], то есть все решения уравнения [math]f(x)=A[/math]. Прообраз множества состоит из прообразов всех точек этого множества.

Будет ли это полупрямая [math]y\in [-\frac{ 8 }{ 27 }, \infty )[/math] ? Или я что-то не понимаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прообраз отображения
СообщениеДобавлено: 24 июн 2015, 15:09 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
07 май 2015, 13:10
Сообщений: 652
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
175 раз в 169 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как, решая уравнение
x^3-x>=0 или
x(x-1)(x+1)>=0,
вы получили -8/27?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прообраз отображения
СообщениеДобавлено: 24 июн 2015, 15:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 июн 2015, 21:05
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
victormitin писал(а):
Как, решая уравнение
x^3-x>=0 или
x(x-1)(x+1)>=0,
вы получили -8/27?


Это я получил не из уравнения, -8/27 - это минимум функции на [math]x\in [0, \infty )[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прообраз отображения
СообщениеДобавлено: 24 июн 2015, 15:28 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
07 май 2015, 13:10
Сообщений: 652
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
175 раз в 169 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мы же находим ПРООБРАЗ, а не образ.
т.е. те значения x, при которых функция принимает неотрицательные значения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю victormitin "Спасибо" сказали:
winmord
 Заголовок сообщения: Re: Прообраз отображения
СообщениеДобавлено: 24 июн 2015, 15:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 июн 2015, 21:05
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что ж, спасибо, в следующий раз буду внимательнее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти прообраз точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ryslannn

9

629

01 ноя 2018, 12:24

Найти прообраз линии

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

comandante4

2

172

13 май 2019, 22:08

Дискретная математика множества образ прообраз

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

mar9m

1

289

26 дек 2022, 16:45

Отображения

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

svetiksemicvetik

2

231

26 ноя 2017, 14:44

Отображения

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

svetiksemicvetik

0

185

26 ноя 2017, 14:49

Отображения

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Ann96

8

530

14 ноя 2015, 23:05

Построение отображения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Emma

0

254

29 ноя 2014, 10:18

Конформные отображения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

in+yan

3

174

25 май 2020, 15:41

Как различать отображения?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

zen

11

672

07 май 2018, 16:24

Конформные отображения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Artur_Salimov

0

440

16 июн 2015, 22:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved