Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 26 фев 2011, 01:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 23:06
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{aligned}\lim\limits_{x \to \ 5 } \frac{{x^2} -25}{2-\sqrt {x-1}\end{aligned}=[/math] [math]\begin{aligned}\lim\limits_{x \to \ 5 } \frac{(2+\sqrt {x-1})(x+5)(x-5)}{2^2-(x-1)}\end{aligned}=...[/math]
Ellipsoid, для меня это действительно тёмный лес, смотрю на знаменатель и вижу, что ничего не вижу... не оставляй меня с этими примерами на призвол, помоги :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 26 фев 2011, 01:56 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 янв 2011, 20:52
Сообщений: 373
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
212 раз в 159 сообщениях
Очков репутации: 90

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:shock:
[math]2^2-(x-1)=5-x=-(x-5)[/math]
Теперь видите?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Minotaur "Спасибо" сказали:
liya
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 26 фев 2011, 02:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
liya, теперь сокращайте и подставляйте [math]5[/math] вместо [math]x[/math], пользуясь непрерывностью функции, стоящей под знаком предела. Другой пример - точно так же.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
liya
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 26 фев 2011, 02:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 23:06
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, решаю второй пример
[math]\begin{aligned}\lim\limits_{x \to \ 1} \frac{\sqrt {x}-1}{{x^2}-5x+4}=\lim\limits_{x \to \ 1} \frac{\sqrt {x}-1}{(x-4)(x-1)}=\lim\limits_{x \to \ 1} \frac{(x-1)}{(x-4)(x-1)(\sqrt {x}-1)}=\lim\limits_{x \to \ 1} \frac{1}{(x-4)(\sqrt {x}-1)}\end{aligned}[/math]

Скажите, я правильно решаю? сейчас подставляю 1 и готово?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 26 фев 2011, 02:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 23:06
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
меня смущает корень в знаменателе

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 26 фев 2011, 02:47 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 янв 2011, 20:52
Сообщений: 373
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
212 раз в 159 сообщениях
Очков репутации: 90

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
liya писал(а):
Спасибо, решаю второй пример
[math]\begin{aligned}\lim\limits_{x \to \ 1} \frac{\sqrt {x}-1}{{x^2}-5x+4}=\lim\limits_{x \to \ 1} \frac{\sqrt {x}-1}{(x-4)(x-1)}=\lim\limits_{x \to \ 1} \frac{(x-1)}{(x-4)(x-1)(\sqrt {x}-1)}=\lim\limits_{x \to \ 1} \frac{1}{(x-4)(\sqrt {x}-1)}\end{aligned}[/math]

Скажите, я правильно решаю? сейчас подставляю 1 и готово?

Неправильно домножили на сопряженное. В знаменателе должен быть [math]\sqrt {x}+1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 26 фев 2011, 03:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 23:06
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{aligned}\lim\limits_{x \to \ 1} \frac{\sqrt {x}-1}{{x^2}-5x+4}=\lim\limits_{x \to \ 1} \frac{\sqrt {x}-1}{(x-4)(x-1)}=\lim\limits_{x \to \ 1} \frac{x+1}{(x-4)(x+1)}=\lim\limits_{x \to \ 1} \frac{1}{x-4}\end{aligned}[/math]


так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 26 фев 2011, 03:15 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 янв 2011, 20:52
Сообщений: 373
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
212 раз в 159 сообщениях
Очков репутации: 90

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:shock:

Ох, молодежжжж...
[math]\lim_{x\to1}\frac{\sqrt{x}-1}{x^2-5x+4}=\lim_{x\to1}\frac{\left(\sqrt{x}-1 \right )\left(\sqrt{x}+1 \right )}{(x-4)(x-1)\left(\sqrt{x}+1 \right )}=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 26 фев 2011, 03:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 ноя 2010, 23:06
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Minotaur писал(а):
:shock:

Ох, молодежжжж...
[math]\lim_{x\to1}\frac{\sqrt{x}-1}{x^2-5x+4}=\lim_{x\to1}\frac{\left(\sqrt{x}-1 \right )\left(\sqrt{x}+1 \right )}{(x-4)(x-1)\left(\sqrt{x}+1 \right )}=...[/math]



[math]\lim_{x\to1}\frac{1}{(x-4)(\sqrt{x}+1)}=\lim_{x\to1}\frac{1}{x-4}=-\frac{1}{3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 26 фев 2011, 03:29 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 янв 2011, 20:52
Сообщений: 373
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
212 раз в 159 сообщениях
Очков репутации: 90

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
liya писал(а):
Minotaur писал(а):
:shock:

Ох, молодежжжж...
[math]\lim_{x\to1}\frac{\sqrt{x}-1}{x^2-5x+4}=\lim_{x\to1}\frac{\left(\sqrt{x}-1 \right )\left(\sqrt{x}+1 \right )}{(x-4)(x-1)\left(\sqrt{x}+1 \right )}=...[/math]



[math]\lim_{x\to1}\frac{1}{(x-4)(\sqrt{x}+1)}=\lim_{x\to1}\frac{1}{x-4}=-\frac{1}{3}[/math]

Да Вы что, издеваетесь, что ли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 31 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Vedon4ick

2

160

08 ноя 2021, 17:37

Найти предел не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

leesavageux

1

291

17 дек 2017, 18:20

Найти предел, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

333Leonid18

44

1226

18 ноя 2017, 20:33

Найти предел не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Viacent

2

545

01 дек 2015, 21:10

Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Katrinka654

1

538

07 май 2014, 23:00

Найти предел функции, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

dogtown163

3

427

12 ноя 2015, 17:56

Найти предел функции не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Grigori

18

1411

09 апр 2014, 09:01

Найти предел функции не пользуясь правилом лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kak2s71

1

315

09 янв 2015, 03:35

Найти предел функции не пользуясь правилом лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nastya93

1

419

11 янв 2015, 19:25

Предел пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ronald13

4

468

06 дек 2016, 00:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved