Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решение предела с логарифмами
СообщениеДобавлено: 22 фев 2011, 15:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 фев 2011, 14:59
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите с решением предела с логарифмами

[math]\lim_{x\to0}x[\ln(x+2)-\ln{x}][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите с решением
СообщениеДобавлено: 22 фев 2011, 15:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Используйте правило Лопиталя

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\left( {\ln \left( {x + 2} \right) - \ln x} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\ln \left({x+2}\right) -\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x\ln x = 0 - \mathop {\lim }\limits_{x \to 0}\frac{{\ln x}}{{x^{ - 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{x \cdot x^{ - 2} }} = 0[/math]

Возможно, Вы имели в виду

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x\left( {\ln \left( {x + 2} \right) - \ln x} \right) = 2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите с решением
СообщениеДобавлено: 01 мар 2011, 12:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 фев 2011, 14:59
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ой забыл сказать, "...не используя правило Лопиталя.")))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Помогите с решением
СообщениеДобавлено: 01 мар 2011, 12:46 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 янв 2011, 20:52
Сообщений: 373
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
212 раз в 159 сообщениях
Очков репутации: 90

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x точно к нулю стремится?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение предела с логарифмами
СообщениеДобавлено: 01 мар 2011, 13:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 фев 2011, 14:59
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Блин, к бесконечности!!! ну я и затупок((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение предела с логарифмами
СообщениеДобавлено: 01 мар 2011, 14:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если это [math]\lim_{x\to \infty}x[\ln(x+2)-\ln{x}][/math], то вспомните свойства логарифма и второй замечательный предел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение предела с логарифмами
СообщениеДобавлено: 01 мар 2011, 16:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 фев 2011, 14:59
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
непонимаю как тут это использовать, распишите плиз, еслиб вместо 2 было 1 то норм,Ю а так непонимаю...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение предела с логарифмами
СообщениеДобавлено: 01 мар 2011, 16:50 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 янв 2011, 20:52
Сообщений: 373
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
212 раз в 159 сообщениях
Очков репутации: 90

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Venomancer писал(а):
непонимаю как тут это использовать, распишите плиз, еслиб вместо 2 было 1 то норм,Ю а так непонимаю...

Следствие из второго "замечательного" предела: [math]\lim_{x \to \infty}\left(1 + \frac{k}{x}\right)^x = e^k[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение предела с логарифмами
СообщениеДобавлено: 01 мар 2011, 18:13 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x\ln{(x+2)}-\ln{x}=x\ln{\frac{x+2}{x}}=x\ln{\left(1+\frac{2}{x}\right)}=\frac{\ln{\left(1+\frac{2}{x}\right)}}{\frac{1}{x}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение предела с логарифмами
СообщениеДобавлено: 14 мар 2011, 16:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 фев 2011, 14:59
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Так ответ то какой??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 17 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maik

2

340

17 ноя 2016, 21:26

Решение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

StrudelBal

6

331

04 дек 2021, 11:30

Проверить решение предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

constantin01

1

199

02 май 2019, 15:45

Решение тригонометрического предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sinerpushk

2

220

27 дек 2015, 13:18

Почему решение предела неправильное?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Hatori Hanzo

7

315

30 авг 2023, 16:37

Решение предела без правило Лапиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

YADNO

1

153

28 дек 2016, 23:02

Решение предела по правилу Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Maik

1

197

08 ноя 2016, 19:03

Решение предела с помощью интеграла

в форуме Интегральное исчисление

Viki4

2

368

22 апр 2023, 14:54

Решение предела вида минус число в степени бесконечность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sulenumim

1

233

18 апр 2024, 17:25

Решение предела методом замены бесконечно малых величин

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rinatbisimbaev

5

246

05 дек 2021, 11:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved