Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
MaxK |
|
|
Не могу найти предел функции. В голову приходит только метод оценки, но , видимо, оценка не совсем очевидная.Пожалуйста, хотя бы натолкните на мысль, как его сосчитать.Спасибо [math]\lim_{\substack{ x \to 0 \\ y \to 0 }}[/math] [math]\frac{ x\cdot y }{ \left| x \right| + \left| y \right| }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
Модуль функции по неравенству о средних не превышает [math]\frac{{\sqrt{\left|{x \cdot y}\right|}}}{2}[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали: MaxK |
||
MaxK |
|
|
Li6-D писал(а): Модуль функции по неравенству о средних не превышает [math]\frac{{\sqrt{\left|{x \cdot y}\right|}}}{2}[/math]. Спасибо, постараюсь что-нибудь придумать |
||
Вернуться к началу | ||
victor1111 |
|
|
Li6-D писал(а): Модуль функции по неравенству о средних не превышает [math]\frac{{\sqrt{\left|{x \cdot y}\right|}}}{2}[/math]. Докажите. Пожалуйста. |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
[math]\frac{{\left|{x \cdot y}\right|}}{{\left| x \right| + \left| y \right|}}= \sqrt{\left| x \right| \cdot \left| y \right|}\cdot \frac{{\sqrt{\left| x \right| \cdot \left| y \right|}}}{{\left| x \right| + \left| y \right|}}\leqslant \frac{{\sqrt{\left| x \right| \cdot \left| y \right|}}}{2}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали: victor1111 |
||
victor1111 |
|
|
Li6-D писал(а): [math]\frac{{\left|{x \cdot y}\right|}}{{\left| x \right| + \left| y \right|}}= \sqrt{\left| x \right| \cdot \left| y \right|}\cdot \frac{{\sqrt{\left| x \right| \cdot \left| y \right|}}}{{\left| x \right| + \left| y \right|}}\leqslant \frac{{\sqrt{\left| x \right| \cdot \left| y \right|}}}{2}[/math] Изначально в числителе нет модулей. |
||
Вернуться к началу | ||
MaxK |
|
|
Общался с преподавателем, тоже предложил оценивать сразу с модулем, почему именно так, пока не разобрался, спросить не спросил - ступил.
|
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
MaxK писал(а): Общался с преподавателем, тоже предложил оценивать сразу с модулем, почему именно так, пока не разобрался, спросить не спросил . Потому что легко показать, что если модуль некоторой функции имеет пределом 0, то и сама функция имеет пределом 0. |
||
Вернуться к началу | ||
MaxK |
|
|
Тему закрывайте, проблема решена, всем спасибо за ответы)
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |