Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
AlinaMalina |
|
|
1) lim n стремится к бесконечности (1+1/n)^4n 2) lim n стремится к бесконечности 1/(1+2/n)^2n 3) lim n стремится к бесконечности (3+n/n)^n+1 |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Все примеры на второй замечательный предел
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали: AlinaMalina |
||
AlinaMalina |
|
|
Спасибо, но именно решение нужно
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
AlinaMalina писал(а): Спасибо, но именно решение нужно AlinaMalina, навыки решения приобретаются путём изучения примеров решения похожих заданий. Вы их изучили? Я решал бы первое задание так: [math]\lim\limits_{n\to\infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^{4n}=\lim\limits_{n\to\infty}\left(\left(1+\frac{1}{n}\right)^n\right)^4=e^4.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: AlinaMalina |
||
AlinaMalina |
|
|
конечно же да:)
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
AlinaMalina писал(а): конечно же да:) AlinaMalina, тогда попробуйте самостоятельно выполнить второе задание. Оно немногим сложнее первого. |
||
Вернуться к началу | ||
AlinaMalina |
|
|
я не особо разбираюсь в этом и именно поэтому попросила помощи на данном форуме
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
AlinaMalina, хорошо, я начну:
[math]\lim\limits_{n\to\infty}\left(1+\frac{2}{n}\right)^{2n}=\lim\limits_{\frac{n}{2}\to\infty}\left(1+\frac{1}{\frac{n}{2}}\right)^{4\cdot\frac{n}{2}}=\left(\frac{n}{2}=t\right)=\lim\limits_{t\to\infty}\left(1+\frac{1}{t}\right)^{4t}=...[/math] Попробуйте продолжить по аналогии с решением первого задания. |
||
Вернуться к началу | ||
AlinaMalina |
|
|
((1+1/t)^t)^4) =... ?
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
AlinaMalina, да. Только не нужно опускать предельный переход. Каков же окончательный ответ?
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: AlinaMalina |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |