Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пределы без использования правила Лопиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=40022
Страница 1 из 2

Автор:  Nufus [ 03 апр 2015, 10:42 ]
Заголовок сообщения:  Пределы без использования правила Лопиталя

Здравствуйте, я три примера решила а вот на этих затормозила, что-то мне такие страшные степени не нравятся, подскажите как lim┬(x→∞)⁡〖((x+7)/(x-6))^((9x+2)) 〗 lim┬(x→0)⁡〖(ln⁡(1+3x^2)/((e^4x-1)(a^5x-1))〗

Автор:  Nufus [ 03 апр 2015, 10:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы без использования правила Лопиталя

ну или вот так Изображение

Автор:  mad_math [ 03 апр 2015, 11:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы без использования правила Лопиталя

В примере d) нужно преобразовать дробь
[math]\frac{x+7}{x-6}=\frac{x-6+6+7}{x-6}=\frac{x-6}{x-6}+\frac{13}{x-6}=1+\frac{13}{x-6}[/math]

А затем свести полученную функцию ко второму замечательному пределу. Вот тут http://math1.ru/education/limits/limitsecond.html подробно на примере описано, как это делается.

Автор:  mad_math [ 03 апр 2015, 11:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы без использования правила Лопиталя

Пример е) либо на использование эквивалентных бесконечно-малых http://www.math24.ru/infinitesimals.html, либо на следствия из второго замечательного предела http://math1.ru/education/limits/limitsecond1.html
Что, по-факту, одно и то же.

Автор:  Nufus [ 03 апр 2015, 11:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы без использования правила Лопиталя

начала решать вот так, но не знаю верно ли Изображение

Автор:  Nufus [ 03 апр 2015, 11:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы без использования правила Лопиталя

mad_math
А вы как обычно - умничка! :Rose: :Rose: :Rose:

Автор:  mad_math [ 03 апр 2015, 11:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы без использования правила Лопиталя

Так как у вас получилось в скобках [math]1+\frac{1}{\frac{x-6}{13}}[/math], то и в степени нужно было получить [math]\frac{x-6}{13}[/math]
Не нужно было два раза дробь переворачивать.

Автор:  Nufus [ 03 апр 2015, 11:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы без использования правила Лопиталя

:Yahoo!: получилось вроде. е^117

Автор:  Nufus [ 03 апр 2015, 11:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы без использования правила Лопиталя

mad_math писал(а):
Так как у вас получилось в скобках , то и в степени нужно было получить
Не нужно было два раза дробь переворачивать.

Да, я заметила, что запуталась :)

Автор:  Nufus [ 03 апр 2015, 11:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы без использования правила Лопиталя

mad_math
А по второму не подскажите откуда ноги растут :roll:

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/