Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Пределы без использования правила Лопиталя http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=40022 |
Страница 1 из 2 |
Автор: | Nufus [ 03 апр 2015, 10:42 ] |
Заголовок сообщения: | Пределы без использования правила Лопиталя |
Здравствуйте, я три примера решила а вот на этих затормозила, что-то мне такие страшные степени не нравятся, подскажите как lim┬(x→∞)〖((x+7)/(x-6))^((9x+2)) 〗 lim┬(x→0)〖(ln(1+3x^2)/((e^4x-1)(a^5x-1))〗 |
Автор: | Nufus [ 03 апр 2015, 10:49 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пределы без использования правила Лопиталя |
ну или вот так |
Автор: | mad_math [ 03 апр 2015, 11:00 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пределы без использования правила Лопиталя |
В примере d) нужно преобразовать дробь [math]\frac{x+7}{x-6}=\frac{x-6+6+7}{x-6}=\frac{x-6}{x-6}+\frac{13}{x-6}=1+\frac{13}{x-6}[/math] А затем свести полученную функцию ко второму замечательному пределу. Вот тут http://math1.ru/education/limits/limitsecond.html подробно на примере описано, как это делается. |
Автор: | mad_math [ 03 апр 2015, 11:04 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пределы без использования правила Лопиталя |
Пример е) либо на использование эквивалентных бесконечно-малых http://www.math24.ru/infinitesimals.html, либо на следствия из второго замечательного предела http://math1.ru/education/limits/limitsecond1.html Что, по-факту, одно и то же. |
Автор: | Nufus [ 03 апр 2015, 11:37 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пределы без использования правила Лопиталя |
начала решать вот так, но не знаю верно ли |
Автор: | Nufus [ 03 апр 2015, 11:38 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пределы без использования правила Лопиталя |
mad_math А вы как обычно - умничка! |
Автор: | mad_math [ 03 апр 2015, 11:40 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пределы без использования правила Лопиталя |
Так как у вас получилось в скобках [math]1+\frac{1}{\frac{x-6}{13}}[/math], то и в степени нужно было получить [math]\frac{x-6}{13}[/math] Не нужно было два раза дробь переворачивать. |
Автор: | Nufus [ 03 апр 2015, 11:51 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пределы без использования правила Лопиталя |
получилось вроде. е^117 |
Автор: | Nufus [ 03 апр 2015, 11:53 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пределы без использования правила Лопиталя |
mad_math писал(а): Так как у вас получилось в скобках , то и в степени нужно было получить Не нужно было два раза дробь переворачивать. Да, я заметила, что запуталась |
Автор: | Nufus [ 03 апр 2015, 11:56 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Пределы без использования правила Лопиталя |
mad_math А по второму не подскажите откуда ноги растут |
Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |