Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 29 мар 2015, 18:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 мар 2015, 18:11
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
РАСПИШИТЕ пожалуйста подробно решение:

а)
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 2}\frac{{2 - \sqrt{x + 2}}}{{{x^2}- 4}}[/math]

б)
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{1 - \cos 3x}}{{2{{\sin}^2}x}}[/math]

в)
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}{\left({\frac{{x + 3}}{{x + 1}}}\right)^{2x}}[/math]


Последний раз редактировалось volk010 29 мар 2015, 18:34, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 29 мар 2015, 18:23 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Умножьте числитель и знаменатель на [math]2+\sqrt{x+2}[/math] и примените в числителе формулу разности квадратов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
volk010
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 29 мар 2015, 18:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 мар 2015, 18:11
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Умножьте числитель и знаменатель на [math]2+\sqrt{x+2}[/math] и примените в числителе формулу разности квадратов.

напишите в знаменателе что получится если перемножить на [math]2+\sqrt{x+2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 29 мар 2015, 18:58 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В знаменателе ничего перемножать не нужно. Оставить два множителя [math](x^2-4)(2+\sqrt{x+2})[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
volk010
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 29 мар 2015, 19:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 мар 2015, 18:11
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
В знаменателе ничего перемножать не нужно. Оставить два множителя [math](x^2-4)(2+\sqrt{x+2})[/math]


Получилось вот так: [math]\frac{{4 - x + 2}}{{({x^2}- 4)(2 + \sqrt{x + 2})}}[/math]

и что дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 29 мар 2015, 19:50 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неверно.
[math]4-(x+2)\ne 4-x+2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 29 мар 2015, 20:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 мар 2015, 18:11
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Неверно.
[math]4-(x+2)\ne 4-x+2[/math]

[math]\frac{{4 - (x + 2)}}{{({x^2}- 4)(2 + \sqrt{x + 2})}}[/math]

в знаменателе как разложить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 29 мар 2015, 20:44 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы сначала числитель преобразуйте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 05 апр 2015, 11:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 мар 2015, 18:11
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Вы сначала числитель преобразуйте.

а)

[math]\frac{{4 - x - 2}}{{({x^2}- 4)(2 + \sqrt{x + 2})}}[/math]

[math]\frac{{ 2-x}}{{{(x - 2) (x+2)(2 + \sqrt{x + 2})}}[/math]

[math]-\frac{{ x-2}}{{{(x - 2) (x+2)(2 + \sqrt{x + 2})}}[/math]

[math]-\frac{{1}}{{{(x+2)(2 + \sqrt{x + 2})}}[/math]

[math]-\frac{{1}}{{{(2+2)(2 + \sqrt{2 + 2})}}[/math][math]=-\frac{1}{{16}}[/math] (Ответ)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя
СообщениеДобавлено: 05 апр 2015, 13:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В примере б) воспользуйтесь эквивалентностями в нуле.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

intro96

3

645

28 дек 2014, 18:32

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

blackgold

11

699

09 май 2016, 20:29

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Diary_Of_Dreams

8

812

21 фев 2015, 16:10

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Uriy666

5

375

13 дек 2017, 18:48

Найти пределы функций не пользуясь правилом лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rena

1

602

27 янв 2015, 12:19

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alyona13351

2

232

23 янв 2021, 22:18

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

TheNorby

3

343

11 дек 2016, 19:43

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alexochka

6

815

11 май 2017, 07:37

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

XRYST

10

586

21 дек 2017, 15:17

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя:

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ezemy

2

224

20 янв 2021, 19:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved