| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=39062 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | blueberry10 [ 15 фев 2015, 21:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить предел |
Вычислить предел [math]\lim_{x \to \infty }[/math] [math]\sqrt{(x^2+2)(x-5)}-\sqrt{x^2+3x}[/math] |
|
| Автор: | 3D Homer [ 16 фев 2015, 15:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
Первое слагаемое при больших [math]x[/math] ведет себя, как [math]x^{\frac32}[/math], а второе — как [math]x[/math]. |
|
| Автор: | victor1111 [ 16 фев 2015, 15:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
3D Homer писал(а): Первое слагаемое при больших [math]x[/math] ведет себя, как [math]x^{\frac32}[/math], а второе — как [math]x[/math]. И каков результат? |
|
| Автор: | 3D Homer [ 16 фев 2015, 15:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
Вы можете найти предел [math]x^{\frac32}-x[/math] при [math]x\to\infty[/math]? Возьмите [math]x=10[/math], [math]x=100[/math], [math]x=1000[/math] и т.д., чтобы получить представление о результате. |
|
| Автор: | victor1111 [ 16 фев 2015, 15:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
3D Homer писал(а): Вы можете найти предел [math]x^{\frac32}-x[/math] при [math]x\to\infty[/math]? Возьмите [math]x=10[/math], [math]x=100[/math], [math]x=1000[/math] и т.д., чтобы получить представление о результате. И тем не менее, напишите результат. Пожалуйста. Спасибо. |
|
| Автор: | 3D Homer [ 16 фев 2015, 15:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
[math]\lim_{x\to\infty}\sqrt{(x^2+2)(x-5)}-\sqrt{x^2+3x}=\infty[/math]. |
|
| Автор: | victor1111 [ 16 фев 2015, 16:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
3D Homer писал(а): [math]\lim_{x\to\infty}\sqrt{(x^2+2)(x-5)}-\sqrt{x^2+3x}=\infty[/math]. А, x может стремиться к минус бесконечности? |
|
| Автор: | 3D Homer [ 16 фев 2015, 16:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
Тогда нужно писать [math]\lim_{x\to-\infty}[/math]. |
|
| Автор: | victor1111 [ 16 фев 2015, 16:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
3D Homer писал(а): Тогда нужно писать [math]\lim_{x\to-\infty}[/math]. А как быть в таком случае с первым корнем квадратным? |
|
| Автор: | Avgust [ 16 фев 2015, 16:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
Максимальная степень первого слагаемого 3/2, второго слагаемого 1. Понятно, что будет бесконечность. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|