Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=39062
Страница 1 из 2

Автор:  blueberry10 [ 15 фев 2015, 21:55 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить предел

Вычислить предел
[math]\lim_{x \to \infty }[/math] [math]\sqrt{(x^2+2)(x-5)}-\sqrt{x^2+3x}[/math]

Автор:  3D Homer [ 16 фев 2015, 15:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Первое слагаемое при больших [math]x[/math] ведет себя, как [math]x^{\frac32}[/math], а второе — как [math]x[/math].

Автор:  victor1111 [ 16 фев 2015, 15:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

3D Homer писал(а):
Первое слагаемое при больших [math]x[/math] ведет себя, как [math]x^{\frac32}[/math], а второе — как [math]x[/math].

И каков результат?

Автор:  3D Homer [ 16 фев 2015, 15:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Вы можете найти предел [math]x^{\frac32}-x[/math] при [math]x\to\infty[/math]? Возьмите [math]x=10[/math], [math]x=100[/math], [math]x=1000[/math] и т.д., чтобы получить представление о результате.

Автор:  victor1111 [ 16 фев 2015, 15:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

3D Homer писал(а):
Вы можете найти предел [math]x^{\frac32}-x[/math] при [math]x\to\infty[/math]? Возьмите [math]x=10[/math], [math]x=100[/math], [math]x=1000[/math] и т.д., чтобы получить представление о результате.

И тем не менее, напишите результат. Пожалуйста. Спасибо.

Автор:  3D Homer [ 16 фев 2015, 15:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

[math]\lim_{x\to\infty}\sqrt{(x^2+2)(x-5)}-\sqrt{x^2+3x}=\infty[/math].

Автор:  victor1111 [ 16 фев 2015, 16:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

3D Homer писал(а):
[math]\lim_{x\to\infty}\sqrt{(x^2+2)(x-5)}-\sqrt{x^2+3x}=\infty[/math].

А, x может стремиться к минус бесконечности?

Автор:  3D Homer [ 16 фев 2015, 16:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Тогда нужно писать [math]\lim_{x\to-\infty}[/math].

Автор:  victor1111 [ 16 фев 2015, 16:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

3D Homer писал(а):
Тогда нужно писать [math]\lim_{x\to-\infty}[/math].

А как быть в таком случае с первым корнем квадратным?

Автор:  Avgust [ 16 фев 2015, 16:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Максимальная степень первого слагаемого 3/2, второго слагаемого 1. Понятно, что будет бесконечность.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/