Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Artem2014 |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Artem2014, я думаю, что при [math]x \to 0[/math] выполняется эквивалентность [math]\sin x\sim \operatorname{tg}{x}.[/math] Можно положить [math]\operatorname{tg}{x}=t...[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Artem2014 |
|
|
Andy
Но ведь эквивалентность нельзя применять в сумме? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Artem2014 писал(а): Andy Но ведь эквивалентность нельзя применять в сумме? Artem2014, по-моему, можно. |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Можно обойти неприятные вопросы так
[math]\begin{gathered}\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\exp \left({\operatorname{ctg}x\ln \left({1 + \left({\frac{{1 + \sin 3x}}{{1 + \operatorname{tg}5x}}- 1}\right)}\right)}\right) = \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\exp \left({\operatorname{ctg}x\left({\frac{{1 + \sin 3x}}{{1 + \operatorname{tg}5x}}- 1}\right)}\right) = \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\exp \left({\frac{{\cos x}}{{\sin x}}\left({\frac{{\sin 3x - \operatorname{tg}5x}}{{1 + \operatorname{tg}5x}}}\right)}\right) = \hfill \\ = \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\exp \left({\frac{{\sin 3x}}{{\sin x}}- \frac{{\operatorname{tg}5x}}{{\sin x}}}\right) ={e^{- 2}}\hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Artem2014 |
|
|
Prokop
Ээ.. В общем-то в этом проблема и была, не знаю как в степени получить "-2" |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\left({\frac{{\sin 3x}}{{\sin x}}- \frac{{\operatorname{tg}5x}}{{\sin x}}}\right) = \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\left({\frac{{\sin 3x}}{{\sin x}}}\right) - \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\left({\frac{{\operatorname{tg}5x}}{{\sin x}}}\right) = \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\left({\frac{{3x}}{x}}\right) - \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\left({\frac{{5x}}{x}}\right) = 3 - 5 =- 2[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Artem2014 |
|
|
Prokop
Благодарю |
||
Вернуться к началу | ||
Artem2014 |
|
|
Prokop
Погодите.. Но ведь это выражени в степени, разве можно так делать? |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Функция непрерывна в точке [math]a[/math] если [math]\mathop{\lim}\limits_{x \to a}f(x) = f(a)[/math].
Функция [math]\exp x[/math] непрерывна. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 44 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |