Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 10 янв 2015, 23:35 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 июл 2012, 17:45
Сообщений: 152
Cпасибо сказано: 77
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдите остаток от деления на 343 числа 8^49. Помогите пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 11 янв 2015, 02:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left (8^{49}-1\right ) \mod \,343[/math]

Поэтому остаток 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
kerim
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 11 янв 2015, 12:14 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
09 сен 2011, 12:29
Сообщений: 760
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
221 раз в 185 сообщениях
Очков репутации: 89

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разложите на множители [math]343;49[/math]. Соотнесите полученную информацию с числом [math]8[/math]. Что нам это дает полезного? :O:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Sonic "Спасибо" сказали:
kerim
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 13 янв 2015, 20:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 янв 2015, 20:08
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergey55 "Спасибо" сказали:
kerim
 Заголовок сообщения: Re: Теория чисел
СообщениеДобавлено: 13 янв 2015, 21:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3565
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
502 раз в 465 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
[math]\left (8^{49}-1\right ) \mod \,343[/math]

Поэтому остаток 1

Ответ правильный, но не явный. Скорее всего из Wolfram alfa.

[math]\varphi(343)=6\cdot 49[/math].
[math]2^{6\cdot 49}mod 343=1[/math]
[math]2^{3\cdot 49}mod 343=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vorvalm "Спасибо" сказали:
kerim
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория чисел

в форуме Теория чисел

Efgenikus

2

236

18 май 2019, 17:32

Теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

2

433

10 апр 2015, 11:17

Теория чисел

в форуме Интегральное исчисление

kerim

5

421

26 мар 2015, 13:38

теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

1

375

13 апр 2015, 08:59

Теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

11

798

11 май 2015, 10:01

Теория чисел

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

2

371

30 окт 2016, 00:01

Тор и теория чисел

в форуме Теория чисел

ammo77

1

341

09 июн 2020, 23:27

Теория Чисел

в форуме Теория чисел

Sirius

3

409

12 янв 2015, 18:29

Теория чисел

в форуме Теория чисел

kerim

1

373

01 апр 2015, 17:55

Теория чисел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kerim

3

384

10 янв 2015, 22:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved