Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Свериться
СообщениеДобавлено: 27 дек 2014, 08:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2014, 21:14
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\lim_{x\rightarrow \infty}\frac{1^2}{n^3}+\frac{3^2}{n^3}+...+\frac{(3n-2)^2}{n^3}=0[/math]
Так как
[math]\frac{1^2}{n^3}\rightarrow0[/math] и т.д. [math]\frac{9n^2-12n+4}{n^3}\rightarrow0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свериться
СообщениеДобавлено: 27 дек 2014, 10:03 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Что-то из [math]\frac{(3n-2)^2}{n^3}[/math] при n=2 не получается второго слагаемого в пределе.
2. Ну и что, что каждое слагаемое идет к нулю? Число слагаемых-то растет. Надо сначала свернуть сумму под знаком предела, а уж потом переходить к пределу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свериться
СообщениеДобавлено: 27 дек 2014, 10:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2014, 21:14
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
1. Что-то из [math]\frac{(3n-2)^2}{n^3}[/math] при n=2 не получается второго слагаемого в пределе.
2. Ну и что, что каждое слагаемое идет к нулю? Число слагаемых-то растет. Надо сначала свернуть сумму под знаком предела, а уж потом переходить к пределу.

1. Опечатка.
2. Растет. Но сумма будет нулю. [math]0+0...0=0[/math] Разве не так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свериться
СообщениеДобавлено: 27 дек 2014, 10:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2014, 21:14
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(второй элемент [math]\frac{4^2}{n^3}[/math])

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свериться
СообщениеДобавлено: 27 дек 2014, 12:32 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nooo писал(а):


Растет. Но сумма будет нулю. [math]0+0...0=0[/math] Разве не так?


Не так.
Я же говорил, как надо:

venjar писал(а):

Надо сначала свернуть сумму под знаком предела, а уж потом переходить к пределу.


Вынесете [math]\frac{1}{n^3}[/math] за знак суммы, распишите квадрат разности и получите отдельно сумму натуральных чисел и сумму их квадратов. Для каждой суммы известна формула.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
Nooo
 Заголовок сообщения: Re: Свериться
СообщениеДобавлено: 27 дек 2014, 13:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2014, 21:14
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Какая формула ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свериться
СообщениеДобавлено: 27 дек 2014, 14:37 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
http://www.math10.com/ru/vysshaya-matem ... annih.html

Первые 2 строчки после слов : "Некоторые особые случаи есть".

Или

http://easymath.com.ua/suma_pervoj_step ... chisel.php

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Свериться
СообщениеДобавлено: 28 дек 2014, 10:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2014, 21:14
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar
Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved