Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
PolushkinaAA |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
assik |
|
|
[math]\left(1+x \right)^n=\sum_{k=0}^{n}{C_{n}^{k}x^k}=C_{n}^{0}x^0+C_{n}^{1}x^1+\sum_{k=2}^{n}{C_{n}^{k}x^k}=1+nx+x\sum_{k=2}^{n}{C_{n}^{k}x^{k-1}}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю assik "Спасибо" сказали: PolushkinaAA |
||
PolushkinaAA |
|
|
Спасибо Вам большое! Только подскажите еще, пожалуйста, почему последнее слагаемое есть б.м?
|
||
Вернуться к началу | ||
assik |
|
|
Деление "хвоста" [math]f(x)=x\sum_{k=2}^{n}C_n^kx^{k-1}[/math] на [math]x[/math] дает функцию [math]g(x)=\sum_{k=2}^{n}C_n^kx^{k-1}[/math], которая стремится к нулю при [math]x\mapsto0[/math]. А это и означает, что [math]f(x)=o(x)[/math], то есть является бесконечно малой величиной более высокого порядка чем [math]x[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
PolushkinaAA |
|
|
Спасибо Вам огромное! Вы мне очень помогли!
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Доказать равенство множеств и равенство декартовых пр-ий | 1 |
557 |
22 сен 2015, 14:35 |
|
Доказать равенство | 4 |
509 |
16 апр 2014, 04:11 |
|
Доказать равенство
в форуме Тригонометрия |
1 |
261 |
22 апр 2020, 18:02 |
|
Доказать равенство
в форуме Ряды |
0 |
185 |
06 мар 2022, 17:42 |
|
Доказать равенство | 3 |
263 |
01 май 2022, 09:15 |
|
Доказать равенство | 1 |
300 |
09 сен 2021, 16:09 |
|
Доказать равенство | 4 |
189 |
11 янв 2020, 23:45 |
|
Доказать равенство
в форуме Алгебра |
9 |
556 |
05 янв 2018, 20:22 |
|
Доказать равенство
в форуме Ряды |
3 |
272 |
05 окт 2019, 14:51 |
|
Доказать равенство
в форуме Ряды |
4 |
150 |
22 май 2023, 19:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |