Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел отношения двух натуральных логарифмов
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2014, 21:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 18:13
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Как решить приведенный предел?(без использования правила Лопиталя) Была идейка свести все то, что под нат. логарифмом по второму замечательному пределу к е, но как-то не получается....
Помогите, пожалуйста. Я не прошу готового решения, мне лишь намек нужен :) . (И там не n к бесконечности, а x, опечатка вышла :) .
С уважением, Василий.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел отношения двух натуральных логарифмов
СообщениеДобавлено: 18 ноя 2014, 23:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выделите главные части.
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{\ln \left({\sqrt x \left({1 +{x^{-{1 \mathord{\left|{\vphantom{1 2}}\right.\kern-\nulldelimiterspace}2}}}+{x^{-{1 \mathord{\left|{\vphantom{1 6}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}6}}}}\right)}\right)}}{{\ln \left({\sqrt[3]{x}\left({1 +{x^{-{1 \mathord{\left|{\vphantom{1 3}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}3}}}+{x^{-{1 \mathord{\left|{\vphantom{1{12}}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}{12}}}}}\right)}\right)}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{\frac{1}{2}ln\left( x \right) + \ln \left({1 +{x^{-{1 \mathord{\left|{\vphantom{1 2}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}2}}}+{x^{-{1 \mathord{\left|{\vphantom{1 6}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}6}}}}\right)}}{{\frac{1}{3}ln\left( x \right) + \ln \left({1 +{x^{-{1 \mathord{\left|{\vphantom{1 3}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}3}}}+{x^{-{1 \mathord{\left|{\vphantom{1{12}}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}{12}}}}}\right)}}= \ldots[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
vas60005596
 Заголовок сообщения: Re: Предел отношения двух натуральных логарифмов
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2014, 17:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 18:13
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop писал(а):
Выделите главные части.
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{\ln \left({\sqrt x \left({1 +{x^{-{1 \mathord{\left|{\vphantom{1 2}}\right.\kern-\nulldelimiterspace}2}}}+{x^{-{1 \mathord{\left|{\vphantom{1 6}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}6}}}}\right)}\right)}}{{\ln \left({\sqrt[3]{x}\left({1 +{x^{-{1 \mathord{\left|{\vphantom{1 3}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}3}}}+{x^{-{1 \mathord{\left|{\vphantom{1{12}}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}{12}}}}}\right)}\right)}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{\frac{1}{2}ln\left( x \right) + \ln \left({1 +{x^{-{1 \mathord{\left|{\vphantom{1 2}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}2}}}+{x^{-{1 \mathord{\left|{\vphantom{1 6}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}6}}}}\right)}}{{\frac{1}{3}ln\left( x \right) + \ln \left({1 +{x^{-{1 \mathord{\left|{\vphantom{1 3}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}3}}}+{x^{-{1 \mathord{\left|{\vphantom{1{12}}}\right. \kern-\nulldelimiterspace}{12}}}}}\right)}}= \ldots[/math]

Спасибо Вам, все получилось! Как же все просто оказалось. Опять. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Функция распределения отношения длин двух отрезков

в форуме Теория вероятностей

Arsenicum33

1

351

28 мар 2015, 20:21

Сумма двух натуральных чисел равна 3597. Найдите эти числа

в форуме Алгебра

goldolov_na

1

889

24 дек 2019, 18:55

Предел отношения определённых интегралов

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

e7min

2

314

02 июн 2019, 21:12

Предел отношения функций в многомерном пространстве

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Derevyashka

0

245

24 дек 2017, 11:05

Предел отношения разности f(x) и f'(x) справа и слева от x0

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sibedir

4

557

06 янв 2024, 20:33

Предел отношения суммы к числу членов последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kektus

8

482

25 окт 2017, 18:21

Предел двух переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

carti539

1

201

09 июн 2023, 20:34

Предел от двух переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Pasha444

4

452

27 сен 2015, 14:58

Предел функции двух переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MaxK

8

648

15 май 2015, 19:08

Предел функции двух переменных

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

o_o1

18

543

24 май 2020, 16:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved