Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
SSO_31 |
|
|
Задали четыре задачи, решил только полторы, и дальше никак. Очень надеюсь на вашу помощь в решении, с более-менее подробным описанием решения. |
||
Вернуться к началу | ||
SSO_31 |
|
|
1) это задание решил сам, проверьте пожалуйста.
[math]\lim_{x \to \infty}[/math][math]\frac{8x^5-3x^2+9}{2x^5+2x^2+5}[/math]=[math]\frac{ \infty }{ \infty }[/math] [math]\lim_{x \to \infty}[/math][math]\frac{\frac{8x^5}{x^5}-\frac{3x^2}{x^5}+\frac{9}{x^5}}{\frac{2x^5}{x^5}+\frac{2x^2}{x^5}+\frac{5}{x^5}[/math]= [math]\lim_{x \to \infty}[/math][math]\frac{8-\frac{3}{x^3}+\frac{9}{x^5}}{2+\frac{2}{x^3}+\frac{5}{x^5}[/math] = [math]\lim_{x \to \infty}[/math][math]\frac{\lim_{x \to \infty}8-\lim_{x \to \infty}\frac{3}{x^3}+\lim_{x \to \infty}\frac{9}{x^5}}{\lim_{x \to \infty}2+\lim_{x \to \infty}\frac{2}{x^3}+\lim_{x \to \infty}\frac{5}{x^5}[/math] = [math]\lim_{x \to \infty}[/math][math]\frac{8-0+0}{2+0+0}[/math]=[math]\frac{ 8 }{ 2 }[/math]=4 |
||
Вернуться к началу | ||
SSO_31 |
|
|
2. А вот здесь завис на середине, не могу понять что делать дальше
[math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\frac{ x^2+5x }{ \sqrt{x+1}-\sqrt{1-x} }[/math]= [math]\left[ \frac{ 0 }{ 0 } \right][/math] [math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\frac{ \left( x^2+5x \right)\cdot \left( \sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\right) }{ \left( \sqrt{x+1}-\sqrt{1-x}\right)\cdot \left( \sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\right) }[/math] = [math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\frac{ \left( x^2+5x \right)\cdot \left( \sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\right) }{ \left( \sqrt{x+1}\right)^2- \left( \sqrt{1-x}\right)^2 }[/math]= [math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\frac{ \left( x^2+5x \right)\cdot \left( \sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\right) }{ x+1- \left( 1-x\right) }[/math]= [math]\lim_{x \to 0}[/math] [math]\frac{ \left( x^2+5x \right)\cdot \left( \sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\right) }{ 2x }[/math]= ... и всё, дальше не могу, в школе плохо учился. |
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
Там в числителе [math]x^2+5x[/math] скучает. Может, сократить на икс?
|
||
Вернуться к началу | ||
SSO_31 |
|
|
Да, не дописал, впервые через редактор формулы пишу, но что дальше? Интуитивно знаю что в числителе должна быть 10-ка, но как к ней прийти?
|
||
Вернуться к началу | ||
SSO_31 |
|
|
из нерешенного:
3) [math]\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ \operatorname{tg^2}{5x} }{ \sin^2{x} }[/math] 4) [math]\lim_{x \to \infty }[/math][math]\left( \frac{ x+7 }{ x+5 } \right)^{2x+2}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
SSO_31 |
|
|
Пожалуйста, помогите решить
|
||
Вернуться к началу | ||
hex-style |
|
|
по поводу № 3, решение вижу следующее: берешь вторую производную числителя и знаменателя. В итоге в числителе получаешь 25, а знаменатель приводишь как предел произведения в произведение пределов. Все косинусы будут равны 1, предел синуса будет равен 0, все приводишь и получаешь 1. Ответ: 25
№4: приводишь по формуле: , получаешь e^4 |
||
Вернуться к началу | ||
SSO_31 |
|
|
Спасибо! попробую теперь сам разобраться
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 43 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |