Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: И снова непонятное готовое решение
СообщениеДобавлено: 20 окт 2014, 21:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2014, 16:52
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решение - http://pix.academ.org/img/2014/10/20/27 ... 3daed5.jpg
Задача заключается в том, чтобы доказать, что штука, обведенная радужным кружочком, верна.

Не понимаю, почему из того, что x{n+1}/x{n} --> e
следует, что корень n-ной степени из x{n} ---> e

Объясните, пожалуйста, почему это так..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: И снова непонятное готовое решение
СообщениеДобавлено: 20 окт 2014, 21:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 17:17
Сообщений: 1190
Cпасибо сказано: 63
Спасибо получено:
338 раз в 320 сообщениях
Очков репутации: 103

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
letunx писал(а):
Не понимаю, почему из того, что x{n+1}/x{n} --> e
следует, что корень n-ной степени из x{n} ---> e
Это то, что автор называет критерием Коши–Д'Аламбера. Проще всего это свести к известным фактам про степенные ряды: для ряда [math]\sum a_nx^n[/math] при [math]a_n>0[/math] обратная величина к радиусу сходимости есть [math]\lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{a_n}[/math] по теореме Коши, и она же есть [math]\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}[/math] по критерию Д'Аламбера. Дополнительная информация есть на math.stackexchange.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
letunx
 Заголовок сообщения: Re: И снова непонятное готовое решение
СообщениеДобавлено: 21 окт 2014, 18:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2014, 16:52
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Поясните готовое решение 2

в форуме Интегральное исчисление

nikki20007

1

126

09 июн 2013, 14:36

Объясните готовое решение (2)

в форуме Интегральное исчисление

nikki20007

1

162

09 июн 2013, 12:49

Посмотреть готовое решение на правильность

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ryslannn

7

241

23 янв 2013, 01:22

Не понимаю готовое решение задачи

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

letunx

8

286

14 окт 2014, 16:02

Объясните уже готовое решение интеграла

в форуме Интегральное исчисление

nikki20007

1

182

02 июн 2013, 08:41

Не могу понять готовое решение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

letunx

1

96

28 сен 2014, 11:03

Непонятное решение диф уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

triplex

0

84

06 апр 2014, 10:16

Непонятное решение (необоснованное)

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

tuman6

1

213

06 авг 2014, 12:19

Непонятное решение задачи

в форуме Алгебра

vladislavmurencov

9

153

12 дек 2016, 21:58

Сделать что-то непонятное

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Blamere

3

201

03 сен 2014, 20:26


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved