Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: И снова непонятное готовое решение
СообщениеДобавлено: 20 окт 2014, 20:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2014, 15:52
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решение - http://pix.academ.org/img/2014/10/20/27 ... 3daed5.jpg
Задача заключается в том, чтобы доказать, что штука, обведенная радужным кружочком, верна.

Не понимаю, почему из того, что x{n+1}/x{n} --> e
следует, что корень n-ной степени из x{n} ---> e

Объясните, пожалуйста, почему это так..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: И снова непонятное готовое решение
СообщениеДобавлено: 20 окт 2014, 20:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2598
Cпасибо сказано: 107
Спасибо получено:
748 раз в 703 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
letunx писал(а):
Не понимаю, почему из того, что x{n+1}/x{n} --> e
следует, что корень n-ной степени из x{n} ---> e
Это то, что автор называет критерием Коши–Д'Аламбера. Проще всего это свести к известным фактам про степенные ряды: для ряда [math]\sum a_nx^n[/math] при [math]a_n>0[/math] обратная величина к радиусу сходимости есть [math]\lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{a_n}[/math] по теореме Коши, и она же есть [math]\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}[/math] по критерию Д'Аламбера. Дополнительная информация есть на math.stackexchange.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
letunx
 Заголовок сообщения: Re: И снова непонятное готовое решение
СообщениеДобавлено: 21 окт 2014, 17:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2014, 15:52
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Непонятное решение задачи

в форуме Алгебра

vladislavmurencov

9

497

12 дек 2016, 20:58

Как это доказывается? Готовое уравнение градиента из ОТО

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Gyfto

11

606

04 июл 2021, 13:46

Что то непонятное Интегралы

в форуме Интегральное исчисление

AZALIYA

2

275

28 янв 2015, 13:34

Непонятное превращение))

в форуме Тригонометрия

Yott77

4

608

04 июл 2020, 07:39

Уравнение непонятное

в форуме Алгебра

mirfees

4

437

21 окт 2016, 17:45

Непонятное сокращение дроби

в форуме Алгебра

Greccer

7

281

31 мар 2020, 15:39

Непонятное и неприятное логарифмическое уравнение

в форуме Алгебра

cusat

10

819

02 фев 2015, 19:14

Непонятное условие в задании про правильный треугольник

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Laplacian

3

356

25 июн 2018, 13:53

Одно непонятное свойство двух действительных чисел

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

2

363

18 авг 2016, 00:47

Снова построение

в форуме Геометрия

Race

12

505

21 авг 2020, 20:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved