Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: И снова непонятное готовое решение
СообщениеДобавлено: 20 окт 2014, 20:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2014, 15:52
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решение - http://pix.academ.org/img/2014/10/20/27 ... 3daed5.jpg
Задача заключается в том, чтобы доказать, что штука, обведенная радужным кружочком, верна.

Не понимаю, почему из того, что x{n+1}/x{n} --> e
следует, что корень n-ной степени из x{n} ---> e

Объясните, пожалуйста, почему это так..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: И снова непонятное готовое решение
СообщениеДобавлено: 20 окт 2014, 20:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
letunx писал(а):
Не понимаю, почему из того, что x{n+1}/x{n} --> e
следует, что корень n-ной степени из x{n} ---> e
Это то, что автор называет критерием Коши–Д'Аламбера. Проще всего это свести к известным фактам про степенные ряды: для ряда [math]\sum a_nx^n[/math] при [math]a_n>0[/math] обратная величина к радиусу сходимости есть [math]\lim_{n\to\infty} \sqrt[n]{a_n}[/math] по теореме Коши, и она же есть [math]\lim_{n\to\infty}\frac{a_{n+1}}{a_n}[/math] по критерию Д'Аламбера. Дополнительная информация есть на math.stackexchange.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
letunx
 Заголовок сообщения: Re: И снова непонятное готовое решение
СообщениеДобавлено: 21 окт 2014, 17:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2014, 15:52
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Не понимаю готовое решение задачи

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

letunx

8

561

14 окт 2014, 15:02

Не могу понять готовое решение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

letunx

1

260

28 сен 2014, 10:03

Непонятное решение диф уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

triplex

0

189

06 апр 2014, 09:16

Непонятное решение (необоснованное)

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

tuman6

1

341

06 авг 2014, 11:19

Непонятное решение задачи

в форуме Алгебра

vladislavmurencov

9

401

12 дек 2016, 20:58

Как это доказывается? Готовое уравнение градиента из ОТО

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Gyfto

11

527

04 июл 2021, 13:46

Что-то вообще непонятное

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Avrora

1

362

18 ноя 2014, 18:48

Сделать что-то непонятное

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Blamere

3

388

03 сен 2014, 19:26

Уравнение непонятное

в форуме Алгебра

mirfees

4

351

21 окт 2016, 17:45

Непонятное превращение))

в форуме Тригонометрия

Yott77

4

554

04 июл 2020, 07:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved